Какая максимальная масса груза может быть поднята этим воздушным шаром объемом 250 м3, у которого оболочка весит

Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться законом Архимеда и идеальным газовым законом.

Согласно закону Архимеда, воздушный шар, находящийся в воздухе, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненного им воздуха. Эта сила направлена вверх и позволяет шару подниматься.

Первым шагом определим вес вытесненного шаром воздуха, который будет равен его собственному весу. Для этого умножим объем шара на плотность воздуха. Выражение для плотности воздуха можно записать в следующем виде:

\(\rho = \dfrac{P \cdot M}{R \cdot T}\),

где
\(\rho\) - плотность воздуха,
\(P\) - давление воздуха,
\(M\) - молярная масса воздуха,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура воздуха.

Молярная масса воздуха \(M\) равна примерно 28.97 г/моль. Универсальная газовая постоянная \(R\) равна примерно 8.314 Дж/(моль·К).

Для расчетов возьмем нормальное атмосферное давление, которое составляет около 101325 Па.

Теперь вычислим плотность воздуха при наружной температуре:

\(\rho_1 = \dfrac{101325 \cdot 0.02897}{8.314 \cdot 293} \approx 1.225 \, \text{кг/м}^3\).

Теперь, зная плотность воздуха, мы можем найти массу вытесненного шаром воздуха:

\(m_{\text{возд}} = \rho_1 \cdot V,\)

где
\(m_{\text{возд}}\) - масса вытесненного шаром воздуха,
\(\rho_1\) - плотность воздуха,
\(V\) - объем шара.

Подставим значения и получим:

\(m_{\text{возд}} = 1.225 \cdot 250 \approx 306.25 \, \text{кг}\).

Теперь перейдем к весу оболочки шара. По условию, оболочка весит 55 кг.

И, наконец, суммируем массу вытесненного шаром воздуха и массу оболочки чтобы найти максимальную массу груза:

\(m_{\text{груз}} = m_{\text{возд}} + m_{\text{обол}} = 306.25 + 55 = 361.25 \, \text{кг}\).

Таким образом, максимальная масса груза, которую можно поднять этим воздушным шаром, составляет 361.25 кг.