Какая из сторон треугольника CDE имеет наибольшую длину, если внешние углы при вершинах C и E равны 135° и 140°?

Чтобы определить, какая из сторон треугольника CDE имеет наибольшую длину, нам необходимо использовать информацию обо внешних углах при вершинах C и E.

Во-первых, давайте вспомним, что сумма внешнего и внутреннего углов треугольника всегда равна 180°. Мы можем использовать этот факт, чтобы определить внутренние углы треугольника CDE.

Внешний угол при вершине C равен 135°. Тогда внутренний угол при вершине C будет равен 180° минус 135°, то есть 45°.

Аналогично, внешний угол при вершине E равен 140°. Тогда внутренний угол при вершине E будет равен 180° минус 140°, то есть 40°.

Теперь у нас есть значения всех внутренних углов треугольника CDE:
∠C = 45°
∠D = 180° - ∠C - ∠E = 180° - 45° - 40° = 95°
∠E = 40°

Чтобы определить, какая сторона треугольника CDE имеет наибольшую длину, мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла постоянно для всех сторон треугольника.

В этом случае, мы можем выразить длину каждой стороны треугольника CDE следующим образом:

\(\frac{CD}{\sin{\angle C}} = \frac{DE}{\sin{\angle D}} = \frac{CE}{\sin{\angle E}}\)

Теперь, чтобы определить, какая сторона имеет наибольшую длину, нам нужно сравнить значения этих отношений.

Однако, для ответа на этот вопрос нам необходимо знать какие-либо измерения длин сторон СD, DE и CE. Без этих данных, мы не можем определить, какая сторона треугольника CDE имеет наибольшую длину.

Если у вас есть какие-либо дополнительные данные по длинам сторон, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог продолжить решение задачи.