Какая функция представлена на рисунке под буквой H? Выберите правильный ответ: y=sin(x−π/2) y=sin(x−π/3) y=sin(x−π/4

Чтобы определить функцию, представленную на рисунке под буквой H, давайте внимательнее рассмотрим данную функцию и попытаемся установить связь с одним из вариантов ответа.

На данном рисунке мы видим график функции, зависящей от переменной \(x\), обозначенной по горизонтальной оси, и переменной \(y\), обозначенной по вертикальной оси. По определению синусной функции, она принимает значения между -1 и 1 для всех значений аргумента \(x\).

Обратим внимание на форму графика функции под буквой H. Он выглядит как график сдвига синусной функции влево или вправо, и также может иметь вертикальное смещение и растяжение/сжатие. Попробуем применить эти характеристики к вариантам ответа.

1. Функция \(y=\sin(x-\frac{\pi}{2})\): Здесь функция сдвигается влево на \(\frac{\pi}{2}\). Однако, по форме графика, мы видим, что он совсем не похож на график под буквой H. Этот вариант ответа можно исключить.

2. Функция \(y=\sin(x-\frac{\pi}{3})\): В этом случае функция также сдвигается влево на \(\frac{\pi}{3}\). Однако, график также отличается от формы под буквой H. Этот вариант тоже можно исключить.

3. Функция \(y=\sin(x-\frac{\pi}{4})\): Здесь функция также сдвигается влево на \(\frac{\pi}{4}\). Как мы видим, форма этой функции более похожа на форму под буквой H. Этот вариант оставим в рассмотрении.

4. Функция \(y=\sin(x+\frac{\pi}{2})\): Данный вариант функции представляет собой сдвиг вправо на \(\frac{\pi}{2}\). Он не соответствует форме графика под буквой H и может быть исключен.

5. Функция \(y=-\sin(x)+3\): Несмотря на то, что эта функция является синусоидой с обратным знаком и вертикальным смещением, ее форма не соответствует графику под буквой H.

6. Функция \(y=\sin(x+\frac{\pi}{4})\): Похоже, этот вариант функции является наиболее подходящим из рассмотренных, поскольку имеет форму, близкую к графику под буквой H.

7. Функции \(y=\sin(x)+2\) и \(y=2\sin(x)\): Оба варианта функций имеют другую форму графика, отличную от графика под буквой H.

8. Функция \(y=\sin(x)\): Эта функция является обычной синусоидой без каких-либо сдвигов или изменений формы. Она отличается от формы графика под буквой H.

Исходя из анализа, можно предположить, что функция, представленная на рисунке под буквой H, соответствует варианту ответа \(y=\sin(x-\frac{\pi}{4})\), так как график этой функции наиболее близкий к форме под буквой H.