Какая форма имеет сосуд, заполненный до краев водой и керосином, которые не смешиваются? Каковы размеры этого сосуда?

Сосуд, заполненный до краев водой и керосином, будет иметь форму прямоугольного параллелепипеда.

Чтобы определить размеры этого сосуда, нам нужно знать объем воды и керосина. Для этого мы можем воспользоваться формулой для объема прямоугольного параллелепипеда: объем = длина х ширина х высота. Предположим, что размеры сосуда равны \(L\) (длина), \(W\) (ширина) и \(H\) (высота). Мы знаем, что сосуд заполнен до краев, поэтому объем сосуда должен быть равен объему воды плюс объему керосина. То есть:

\[L \cdot W \cdot H = V_{\text{воды}} + V_{\text{керосина}}\]

Мы также знаем, что вода и керосин не смешиваются, поэтому сосуд можно представить как два смежных прямоугольных параллелепипеда, один с водой и другой с керосином, разделенные горизонтальной плоскостью.

Теперь, чтобы определить массы воды и керосина в сосуде, нам нужно знать плотности этих веществ. Плотность - это масса, деленная на объем. Предположим, что плотность воды равна \(\rho_{\text{воды}}\) и плотность керосина равна \(\rho_{\text{керосина}}\). Тогда мы можем определить массу воды и керосина следующим образом:

Масса воды: \(m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}}\)
Масса керосина: \(m_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot V_{\text{керосина}}\)

Наконец, чтобы определить давление внутри сосуда, мы можем воспользоваться формулой для давления: давление = сила / площадь. В данном случае, сила оказывается только весом вещества, а площадь - это площадь поверхности дна сосуда. Предположим, что площадь поверхности дна равна \(A\), а ускорение свободного падения равно \(g\). Тогда давление будет равно:

\[P = \frac{(m_{\text{воды}} + m_{\text{керосина}}) \cdot g}{A}\]

На основании данных задачи нам не даны конкретные значения плотностей, поэтому я не могу точно ответить на вопросы о размерах сосуда и массах воды и керосина. Тем не менее, используя указанные формулы, вы сможете рассчитать эти значения, если будете владеть необходимыми данными.