Какая энергия фотона необходима, чтобы перевести электрон водорода с первой орбиты при поглощении?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления энергии фотона в общем виде:

\[E = hf\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж\(\cdot\)с), \(f\) - частота фотона.

Для определения частоты фотона, который может перевести электрон на первой орбите водорода, мы можем использовать формулу:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(2.998 \times 10^{8}\) м/с), \(\lambda\) - длина волны фотона.

Чтобы определить длину волны фотона, мы можем использовать формулу:

\[\lambda = \frac{h}{mv}\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость электрона на первой орбите (\(2.18 \times 10^{6}\) м/с).

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу. Давайте посчитаем:

\[\lambda = \frac{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}{(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (2.18 \times 10^{6} \, \text{м/с})} = 9.10 \times 10^{-8} \, \text{м}\]

Теперь мы можем вычислить частоту:

\[f = \frac{2.998 \times 10^{8} \, \text{м/с}}{9.10 \times 10^{-8} \, \text{м}} = 3.29 \times 10^{15} \, \text{Гц}\]

И, наконец, найдем энергию фотона:

\[E = (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (3.29 \times 10^{15} \, \text{Гц}) = 2.18 \times 10^{-18} \, \text{Дж}\]

Таким образом, энергия фотона, необходимая для перевода электрона водорода с первой орбиты при поглощении, составляет \(2.18 \times 10^{-18}\) Дж.