Какая ёмкость конденсатора необходима для достижения резонанса в электрической цепи переменного тока с частотой 100 Гц и катушкой индуктивности 0,1 Гн? Ответ представьте в микрофарадах. Запишите только число.
Pugayuschiy_Dinozavr
Чтобы найти ёмкость конденсатора для достижения резонанса в электрической цепи переменного тока, мы можем использовать формулу для резонансной частоты:
\[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(f_{\text{рез}}\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.
Мы уже знаем, что резонансная частота равна 100 Гц, а индуктивность катушки равна 0,1 Гн. Подставим эти значения в формулу и найдем значение ёмкости \(C\):
\[100 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1C}}\]
Сначала упростим уравнение:
\[100 = \frac{1}{\sqrt{0.1C}}\]
Затем возведем обе стороны уравнения в квадрат:
\[100^2 = \frac{1}{0.1C}\]
\[10000 = \frac{1}{0.1C}\]
Перепишем уравнение в следующей форме:
\[0.1C = \frac{1}{10000}\]
Далее, чтобы найти значение \(C\), разделим обе стороны уравнения на 0.1:
\[C = \frac{1}{10000 \cdot 0.1}\]
Подсчитаем значение \(C\):
\[C = \frac{1}{1000}\]
Получили, что ёмкость конденсатора, необходимая для достижения резонанса в данной электрической цепи переменного тока с частотой 100 Гц и катушкой индуктивности 0,1 Гн, равна 0,001 мкФ или 1 мкФ (в микрофарадах).
Итак, ответ: 1
\[f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где \(f_{\text{рез}}\) - резонансная частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - ёмкость конденсатора.
Мы уже знаем, что резонансная частота равна 100 Гц, а индуктивность катушки равна 0,1 Гн. Подставим эти значения в формулу и найдем значение ёмкости \(C\):
\[100 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.1C}}\]
Сначала упростим уравнение:
\[100 = \frac{1}{\sqrt{0.1C}}\]
Затем возведем обе стороны уравнения в квадрат:
\[100^2 = \frac{1}{0.1C}\]
\[10000 = \frac{1}{0.1C}\]
Перепишем уравнение в следующей форме:
\[0.1C = \frac{1}{10000}\]
Далее, чтобы найти значение \(C\), разделим обе стороны уравнения на 0.1:
\[C = \frac{1}{10000 \cdot 0.1}\]
Подсчитаем значение \(C\):
\[C = \frac{1}{1000}\]
Получили, что ёмкость конденсатора, необходимая для достижения резонанса в данной электрической цепи переменного тока с частотой 100 Гц и катушкой индуктивности 0,1 Гн, равна 0,001 мкФ или 1 мкФ (в микрофарадах).
Итак, ответ: 1
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
