Какова длина участка проводника, если его сила тока равна 12,5 А, а магнитное поле имеет индукцию 40 мТл?

Чтобы найти длину участка проводника, нам понадобится использовать формулу, связывающую силу тока, индукцию магнитного поля, работу и длину проводника. Формула для этой связи выглядит следующим образом:

\[ W = BIL \cos \theta \]

Где:
\( W \) - работа, равная 0,004 Дж,
\( B \) - индукция магнитного поля, равная 40 мТл (40 × \(10^{-3}\) Тл),
\( I \) - сила тока, равная 12,5 А,
\( L \) - длина участка проводника, которую мы хотим найти,
\( \theta \) - угол между направлением поля и проводником, который в этой задаче перпендикулярный (т.е. \( \theta = 90^\circ \)).

Подставив значения в формулу и учитывая, что \( \cos 90^\circ = 0 \), мы получим:

\[ 0,004 = (40 \times 10^{-3}) \cdot (12,5) \cdot (L) \cdot (0) \]

Поскольку \( \cos 90^\circ = 0 \), то произведение \( \cos \theta \) на \( L \) равно нулю, все остальные значения не важны для нахождения длины проводника. Поэтому мы не можем использовать эту формулу для решения задачи.

Однако, необходимо отметить, что физический смысл работы поля над проводником заключается в том, что она равна энергии, затраченной на перемещение электрического заряда в магнитном поле. Следовательно, работа может быть выражена через произведение электрического тока и изменения магнитного потока, связанного с перемещением проводника:

\[ W = BIL \]

Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения длины проводника:

\[ L = \frac{W}{BI} = \frac{0,004}{(40 \times 10^{-3}) \cdot 12,5} \]

Подставив значения в формулу и произведя вычисления, получаем:

\[ L = \frac{0,004}{(40 \times 10^{-3}) \cdot 12,5} \approx 0,008 \, \text{м} \]

Таким образом, длина участка проводника составляет около 0,008 метра (или 8 см).