Какая должна быть постоянная скорость моноколеса, чтобы после полной перезарядки батареи человек массой 100 кг мог подниматься на гору высотой h=50 м на расстояние l=1 км со скоростью, поддерживаемой средней мощностью двигателя моноколеса P=500 Вт? Результат округлить до 0,1 м/с. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг
Золотой_Король
Для решения данной задачи, мы может использовать закон сохранения энергии. Энергия, затраченная на подъем, должна быть равна энергии, выделенной двигателем моноколеса.
\(E_{подъем} = E_{моноколеса}\)
Выразим энергию подъема:
\(E_{подъем} = mgh\)
где:
\(m = 100 \, \text{кг}\) - масса человека,
\(g = 10 \, \text{Н/кг}\) - ускорение свободного падения,
\(h = 50 \, \text{м}\) - высота горы.
Теперь найдем энергию, выделенную двигателем моноколеса:
\(E_{моноколеса} = Pt\)
где:
\(P = 500 \, \text{Вт}\) - средняя мощность двигателя моноколеса,
\(t\) - время, за которое моноколес преодолевает расстояние \(l\).
Для нахождения времени \(t\), воспользуемся уравнением равномерного движения:
\(l = vt\)
где:
\(v\) - скорость моноколеса.
Подставим полученные формулы в уравнение сохранения энергии и решим его:
\(mgh = Pt\)
\(t = \frac{{mgh}}{{P}}\)
\(t = \frac{{100 \cdot 10 \cdot 50}}{{500}}\)
\(t = 10 \, \text{с}\)
Теперь, найдем скорость моноколеса:
\(v = \frac{{l}}{{t}}\)
\(v = \frac{{1000}}{{10}}\)
\(v = 100 \, \text{м/с}\)
Итак, чтобы моноколес смог подниматься на гору высотой 50 метров на расстояние 1 километр со скоростью, поддерживаемой средней мощностью двигателя 500 Вт, его постоянная скорость должна быть около 100 м/с.
\(E_{подъем} = E_{моноколеса}\)
Выразим энергию подъема:
\(E_{подъем} = mgh\)
где:
\(m = 100 \, \text{кг}\) - масса человека,
\(g = 10 \, \text{Н/кг}\) - ускорение свободного падения,
\(h = 50 \, \text{м}\) - высота горы.
Теперь найдем энергию, выделенную двигателем моноколеса:
\(E_{моноколеса} = Pt\)
где:
\(P = 500 \, \text{Вт}\) - средняя мощность двигателя моноколеса,
\(t\) - время, за которое моноколес преодолевает расстояние \(l\).
Для нахождения времени \(t\), воспользуемся уравнением равномерного движения:
\(l = vt\)
где:
\(v\) - скорость моноколеса.
Подставим полученные формулы в уравнение сохранения энергии и решим его:
\(mgh = Pt\)
\(t = \frac{{mgh}}{{P}}\)
\(t = \frac{{100 \cdot 10 \cdot 50}}{{500}}\)
\(t = 10 \, \text{с}\)
Теперь, найдем скорость моноколеса:
\(v = \frac{{l}}{{t}}\)
\(v = \frac{{1000}}{{10}}\)
\(v = 100 \, \text{м/с}\)
Итак, чтобы моноколес смог подниматься на гору высотой 50 метров на расстояние 1 километр со скоростью, поддерживаемой средней мощностью двигателя 500 Вт, его постоянная скорость должна быть около 100 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
