Какая длина участка пути в километрах (с округлением до сотых долей километра

Question

Математика: Какая длина участка пути в километрах (с округлением до сотых долей километра), на котором колесо автомобиля радиусом 10 дюймов сделает на 300 оборотов больше, чем колесо автомобиля радиусом

Лина · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно сначала вычислить длину окружности для каждого колеса, а затем найти разность этих длин.

Длина окружности можно вычислить по формуле

L = 2 π r

, где

r

- радиус окружности.

Переведем радиусы колес в сантиметры, поскольку известно, что 1 дюйм равен 2,54 сантиметра.

Для колеса радиусом 10 дюймов:
Радиус = 10 * 2,54 = 25,4 см
Длина окружности =

2 π \times 25, 4

см

Для колеса радиусом 15 дюймов:
Радиус = 15 * 2,54 = 38,1 см
Длина окружности =

2 π \times 38, 1

см

Теперь найдем разность длин этих окружностей и округлим до сотых долей километра:

Δ L = 2 π \times 25, 4 - 2 π \times 38, 1 \approx - 50, 24 см

Чтобы перевести это значение в километры, мы разделим его на 100 000 (поскольку 1 километр содержит 100 000 сантиметров):

\frac{- 50, 24}{100000} = - 0, 0005024 км

Но поскольку нам нужно сделать на 300 оборотов больше, чем колесо радиусом 15 дюймов, нам нужно умножить разность длин на 300:

Δ L = - 0, 0005024 \times 300 = - 0, 15072 км

Теперь, чтобы найти длину участка пути, мы просто прибавим эту разность к длине окружности колеса радиусом 15 дюймов:

Длина участка пути = 2 π \times 38, 1 - 0, 15072 \approx 119,85 км

Таким образом, длина участка пути, на котором колесо автомобиля радиусом 10 дюймов сделает на 300 оборотов больше, чем колесо радиусом 15 дюймов, составляет приблизительно 119,85 километра.

Какая длина участка пути в километрах (с округлением до сотых долей километра), на котором колесо автомобиля радиусом

Лина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!