Какая длина у параллелограмма, построенного на векторах u⃗

Для решения этой задачи нам необходимо знать определение параллелограмма, а также уметь работать с векторами.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Теперь перейдем к векторам. Вектор - это направленный отрезок, у которого указано направление и длина. В нашей задаче у нас есть вектор u⃗, но нам не дана его длина.

Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу модуля вектора:

\(||\vec{u}|| = \sqrt{{u_x}^2 + {u_y}^2 + {u_z}^2}\)

где \(u_x, u_y, u_z\) - компоненты вектора u⃗ в координатной системе.

Теперь нам нужно проверить, являются ли данные векторы, u⃗, параллелограмма. Для этого нужно убедиться, что они удовлетворяют условию параллельности и равенства длин.

Если векторы u⃗ и v⃗ являются сторонами параллелограмма, то для их суммы справедливо:

\(\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}\)

Затем вектор w⃗ является диагональю параллелограмма, и его длина также будет являться длиной параллелограмма:

\(||\vec{w}|| = \sqrt{{w_x}^2 + {w_y}^2 + {w_z}^2}\)

Поэтому, чтобы найти длину параллелограмма, нужно найти модуль вектора w⃗.

Таким образом, ответ на задачу будет заключаться в вычислении длины вектора w⃗, который является суммой векторов u⃗ и v⃗.

Если у вас есть значения компонент векторов u⃗ и v⃗, я могу помочь вам в вычислении их суммы и нахождении длины параллелограмма.