Какая длина третьего ребра параллелепипеда, выходящего из той же вершины, если у двух ребер прямоугольного

Давайте решим данную задачу.

Пусть длина третьего ребра параллелепипеда, выходящего из той же вершины, будет равна \(x\).

Дано, что у двух ребер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, длины равны 2 и 6.

Также дано, что объем параллелепипеда равен некоторому числу. Пусть это число будет \(V\).

Объем параллелепипеда можно вычислить по формуле: \(V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}\).

Мы знаем длину двух ребер, выходящих из одной вершины, но не знаем ширину и высоту.

Однако, мы можем предположить, что ширина равна 2, а высота равна 6 (так как два измерения уже известны).

Тогда, подставив все известные значения в формулу объема, получим:

\[V = 2 \times 2 \times 6 = 24.\]

Теперь у нас есть значение объема параллелепипеда — \(V = 24\), и мы можем использовать это значение для дальнейшего решения задачи.

Объем параллелепипеда можно также выразить через длину третьего ребра, ширину и высоту следующим образом: \(V = x \times 2 \times 6\).

Теперь мы можем приравнять два выражения объема параллелепипеда:

\[24 = x \times 2 \times 6.\]

Чтобы найти значение \(x\), делим обе стороны уравнения на 12:

\[2 = x \times 2.\]

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

\[1 = x.\]

Таким образом, получаем, что длина третьего ребра параллелепипеда равна 1.

Итак, ответ на задачу: длина третьего ребра параллелепипеда, выходящего из той же вершины, равна 1.