Какая длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как оба квадрата

Question

Геометрия: Какая длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как оба квадрата вместе взятые?

Sverkayuschiy_Pegas_3527 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть сторона исходного квадрата равна \(x\) единицам. Тогда его площадь будет равна \(x^2\).

Также у нас есть два других квадрата, их сторона тоже равна \(x\) единицам. Следовательно, площадь каждого из этих квадратов будет равна \(x^2\).

По условию, площадь квадрата, который имеет такую же площадь, как оба квадрата вместе взятые, должна быть равна сумме площадей этих двух квадратов.

Таким образом, имеем уравнение:
\[x^2 = 2x^2\]

Чтобы решить это уравнение, вычтем \(2x^2\) из обеих сторон:
\[0 = x^2 - 2x^2\]

Теперь раскроем скобки, получим:
\[0 = -x^2\]

Умножим обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\[0 = x^2\]

Теперь нам нужно найти решение этого уравнения.

Уравнение \(x^2 = 0\) имеет только одно решение: \(x = 0\).

У нас получилось, что сторона квадрата должна быть равна нулю. Однако, это не имеет физического смысла, поскольку сторона квадрата не может быть отрицательной или равной нулю.

Таким образом, можно сделать вывод, что нет такого квадрата, который имеет такую же площадь, как оба квадрата вместе взятые.

Надеюсь, это понятно для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какая длина стороны квадрата, который имеет такую же площадь, как оба квадрата вместе взятые?

Sverkayuschiy_Pegas_3527

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!