Какая длина меньшей стороны прямоугольника, если известно, что его стороны имеют соотношение 4 : 9, а площадь равна

Хорошо, чтобы найти ответ на эту задачу, нам необходимо использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его площади. Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника как $x$, а длину большей стороны как $y$.

Затем, согласно условию, мы знаем, что соотношение сторон прямоугольника равно 4:9. Это означает, что $\frac{x}{y}=\frac{4}{9}$.

Также нам говорят, что площадь прямоугольника известна, но значение не дано. Давайте обозначим площадь как $A$.

Теперь мы можем написать уравнение для площади прямоугольника: $A=x\cdot y$.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти выражение для переменной $y$ в зависимости от $x$. Для этого мы можем переписать уравнение соотношения сторон в следующем виде:

$\frac{x}{y}=\frac{4}{9}$ - делаем обратную пропорцию.

$\frac{y}{x}=\frac{9}{4}$ - меняем местами дробные числа, чтобы получить пропорцию

Теперь мы можем использовать это выражение для $y$ в уравнении для площади:

$A=x\cdot \left(\frac{9}{4}\right)$

$A=\frac{9x}{4}$ - упростим выражение

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $x$, чтобы найти значение меньшей стороны.

Мы знаем, что площадь равна $A$, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

$A=\frac{9x}{4}$

Чтобы решить это уравнение, мы умножим обе стороны на $\frac{4}{9}$, чтобы избавиться от дроби:

$\frac{4}{9}\cdot A=\frac{9x}{4}\cdot \frac{4}{9}$

$\frac{4A}{9}=x$

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна $\frac{4A}{9}$.

Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.