Какая длина меньшей стороны прямоугольника, если известно, что его стороны имеют соотношение 4 : 9, а площадь равна

Хорошо, чтобы найти ответ на эту задачу, нам необходимо использовать информацию о соотношении сторон прямоугольника и его площади. Давайте обозначим длину меньшей стороны прямоугольника как \(x\), а длину большей стороны как \(y\).

Затем, согласно условию, мы знаем, что соотношение сторон прямоугольника равно 4:9. Это означает, что \(\frac{x}{y} = \frac{4}{9}\).

Также нам говорят, что площадь прямоугольника известна, но значение не дано. Давайте обозначим площадь как \(A\).

Теперь мы можем написать уравнение для площади прямоугольника: \(A = x \cdot y\).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти выражение для переменной \(y\) в зависимости от \(x\). Для этого мы можем переписать уравнение соотношения сторон в следующем виде:

\(\frac{x}{y} = \frac{4}{9}\) - делаем обратную пропорцию.

\(\frac{y}{x} = \frac{9}{4}\) - меняем местами дробные числа, чтобы получить пропорцию

Теперь мы можем использовать это выражение для \(y\) в уравнении для площади:

\(A = x \cdot \left(\frac{9}{4}\right)\)

\(A = \frac{9x}{4}\) - упростим выражение

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\), чтобы найти значение меньшей стороны.

Мы знаем, что площадь равна \(A\), поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

\(A = \frac{9x}{4}\)

Чтобы решить это уравнение, мы умножим обе стороны на \(\frac{4}{9}\), чтобы избавиться от дроби:

\(\frac{4}{9} \cdot A = \frac{9x}{4} \cdot \frac{4}{9}\)

\(\frac{4A}{9} = x\)

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна \(\frac{4A}{9}\).

Надеюсь, я смог достаточно подробно объяснить решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.