Какая длина должна иметь стальная спираль, чтобы при подключении ее к сети напряжением 220 В выделилось 6 кДж энергии

Для решения задачи о длине стальной спирали, необходимо использовать формулу для вычисления работы, т.к. работа является энергией, выделяющейся в цепи. Первым шагом вычислим сопротивление спирали по формуле:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где R - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление стали, L - длина спирали, S - поперечное сечение спирали.

Подставим известные значения в формулу и найдём сопротивление:

\[ R = \frac{{0.15 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L}}{{0.04 \, \text{мм}^2}} = \frac{{1.5 \cdot 10^{-1} \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot L}}{{4 \cdot 10^{-2} \, \text{мм}^2}} = \frac{{1.5 \cdot L}}{{4}} \, \text{Ом} \]

Теперь, используем формулу для вычисления работы:

\[ W = I \cdot U \cdot t \]

где W - работа, I - ток, U - напряжение, t - время.

Так как работа равна выделившейся энергии, то:

\[ W = 6 \, \text{кДж} = 6 \cdot 10^3 \, \text{Дж} \]

подставим известные значения в формулу:

\[ 6 \cdot 10^3 = I \cdot 220 \cdot 60 \]

Решим это уравнение относительно тока:

\[ I = \frac{{6 \cdot 10^3}}{{220 \cdot 60}} \]

$I \approx 0.136 \, \text{A}$

Теперь решим уравнение для нахождения длины спирали:

\[ R = \frac{{1.5 \cdot L}}{{4}} = \frac{{U}}{{I}} \]

\[\frac{{1.5 \cdot L}}{{4}} = \frac{{220}}{{0.136}}\]

\[L = \frac{{220 \cdot 4 \cdot 0.136}}{{1.5}}\]

$L \approx 418.133 \, \text{мм}$

Таким образом, длина стальной спирали должна быть около 418.133 мм чтобы выделилось 6 кДж энергии за 1 минуту при подключении к сети напряжением 220 В.