Какая длина большой полуоси орбиты Нептуна, если его обращение вокруг Солнца

Question

Другие предметы: Какая длина большой полуоси орбиты Нептуна, если его обращение вокруг Солнца занимает 164,5 года?

Vadim · Accepted Answer

Чтобы вычислить длину большой полуоси орбиты Нептуна, нам понадобится использовать законы Кеплера, которые связывают период обращения планеты вокруг Солнца с её полуосью.

Период обращения планеты вокруг Солнца определяется формулой:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}} \]
где \(T\) - период обращения, \(a\) - длина полуоси орбиты, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса Солнца.

Дано, что период обращения Нептуна составляет 164,5 года. Мы хотим найти длину большой полуоси \(a\) орбиты Нептуна.

Сначала выразим \(a\) из уравнения:
\[a = \left(\frac{GMT^2}{4\pi^2}\right)^{1/3}\]

Для расчета необходимо знать значения гравитационной постоянной \(G\) и массы Солнца \(M\). Значения этих параметров:
Гравитационная постоянная \(G = 6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{c}^{-2}\).
Масса Солнца \(M = 1.989 \times 10^{30}\, \text{кг}\).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить длину полуоси орбиты Нептуна.

\[
a = \left(\frac{(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{c}^{-2})(1.989 \times 10^{30}\, \text{кг})(164.5\, \text{лет})^2}{4\pi^2}\right)^{1/3}
\]

Какая длина большой полуоси орбиты Нептуна, если его обращение вокруг Солнца занимает 164,5 года?

Vadim

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!