Какая цифра находится в разряде десятков полученной разности, когда Алла загадала трехзначное число без нулей

Давайте вместе решим данную задачу. Для начала, нужно понять, что Алла загадала трехзначное число без нулей с различными цифрами. Поскольку трехзначное число имеет следующий формат: XYZ, где X - цифра в сотнях, Y - цифра в десятках и Z - цифра в единицах, мы можем записать это число как \(100X + 10Y + Z\).

Затем Белла записала это число в обратном порядке, что означает, что мы можем записать число в следующем формате: \(100Z + 10Y + X\).

Далее Галя вычитает из большего числа, то есть \(100Z + 10Y + X\), меньшее число, то есть \(100X + 10Y + Z\). Давайте вычтем эти два числа, чтобы получить разность:

\[(100Z + 10Y + X) - (100X + 10Y + Z)\]

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

\(100Z + 10Y + X - 100X - 10Y - Z\)

Упростим выражение:

\(99Z - 99X\)

Мы видим, что \(99\) можно вынести за скобки:

\(99(Z - X)\)

Теперь, чтобы узнать цифру в разряде десятков полученной разности, нужно разделить эту разность на \(99\) и посмотреть, какое число будет в разряде десятков. Если разность будет больше \(99\), то цифра в разряде десятков будет больше \(1\). Если же разность будет меньше \(99\), то цифра в разряде десятков будет меньше \(1\).

Например, если разность равна \(198\), то цифра в разряде десятков будет равна \(2\). Если же разность равна \(99\), то цифра в разряде десятков будет равна \(1\). Если разность будет равна, к примеру, \(33\), то цифра в разряде десятков будет равна \(0\), так как она не входит в разряд десятков.

Таким образом, чтобы узнать конкретную цифру в разряде десятков, необходимо поделить разность на \(99\) и рассмотреть соответствующий разряд полученного числа.