Два спортсмена начали свой бег одновременно, двигаясь друг на друга из двух разных точек. Расстояние между этими

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой \(S = V \cdot t\), где \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Предположим, что первый спортсмен начал бегать из своей точки и двигается в сторону второго спортсмена, который, в свою очередь, пошел навстречу первому. Если расстояние между ними составляет 3 километра, то каждый из них должен пробежать по половине этого расстояния, чтобы встретиться.

Так как первый спортсмен бегает со скоростью 260 метров в минуту, а второй спортсмен бегает со скоростью 280 метров в минуту, мы можем использовать формулу для поиска времени:

\[t = \frac{S}{V}\]

Для первого спортсмена:
\[t_1= \frac{3}{260}\]
\(t_1\) равно приблизительно 0.0115 часов или 0.69 минуты.

Аналогично для второго спортсмена:
\[t_2 = \frac{3}{280}\]
\(t_2\) равно примерно 0.0107 часов или 0.64 минуты.

Чтобы найти расстояние, которое им осталось пробежать до встречи через 5 минут после начала забега, нам нужно найти разницу между временем, которое осталось до встречи, и временем, которое они уже пробежали:

\[t_{\text{ост}} = 5 - (t_1 + t_2)\]
\[t_{\text{ост}} = 5 - (0.69 + 0.64)\]
\[t_{\text{ост}} = 5 - 1.33\]
\[t_{\text{ост}} = 3.67\]

Теперь мы можем найти расстояние, которое им осталось пробежать:
\[S_{\text{ост}} = V \cdot t_{\text{ост}}\]

Для первого спортсмена:
\[S_{\text{ост}_1} = 260 \cdot 3.67\]
\[S_{\text{ост}_1} \approx 953.2 \text{ метров}\]

Для второго спортсмена:
\[S_{\text{ост}_2} = 280 \cdot 3.67\]
\[S_{\text{ост}_2} \approx 1027.6 \text{ метров}\]

Таким образом, первому спортсмену осталось пробежать около 953.2 метров, а второму спортсмену - примерно 1027.6 метров до их встречи через 5 минут после начала забега.