1) Как называется обыкновенная дробь, где числитель - длина катета, а знаменатель - длина гипотенузы? 2) Что можно

1) Обыкновенная дробь, где числитель представляет собой длину одного из катетов, а знаменатель - длину гипотенузы, называется синусом угла. Обычно обозначается как \(\sin(\theta)\), где \(\theta\) - значение угла.

Обоснование: В прямоугольном треугольнике катеты это две стороны, перпендикулярные друг другу, а гипотенуза - сторона, противоположная прямому углу. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины катета к длине гипотенузы. Таким образом, если числитель обыкновенной дроби - это длина одного из катетов, а знаменатель - длина гипотенузы, то эта дробь представляет собой синус угла.

2) При рассмотрении подобных фигур, можно сказать, что площади таких фигур относятся как квадраты соответствующих длин сторон или как квадраты отношений соответствующих длин сторон.

Обоснование: При подобии фигур, все соответствующие стороны имеют одинаковые пропорции. Пусть у нас есть две подобные фигуры, где соответствующие стороны имеют длины \(a\) и \(b\). Тогда площади этих фигур обозначим как \(S_1\) и \(S_2\) соответственно. Согласно свойству подобных фигур, отношение площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон: \(\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a}{b}\right)^2\).

3) Сумма углов выпуклого десятиугольника равна \(180 \times (10 - 2) = 1440\) градусов.

Обоснование: Десятиугольник - многоугольник, содержащий десять сторон и десять углов. Формула для вычисления суммы углов в выпуклом многоугольнике такова: \((n-2) \times 180^\circ\), где \(n\) - количество сторон. Подставляя \(n = 10\), получаем сумму углов десятиугольника: \(180 \times (10 - 2) = 1440\) градусов.

4) Если начать поворачивать отрезок со своей серединой по часовой стрелке на плоскости, то получится окружность.

Обоснование: Середина отрезка является точкой, которая находится на равном расстоянии от его концов. Если начать поворачивать отрезок от его середины по часовой стрелке на плоскости, каждая точка отрезка будет описывать окружность. Это связано с тем, что для каждой точки окружноcти расстояние до ее центра остается неизменным.