Какая часть площади квадрата раскрашена? Запиши дробь в обыкновенном и десятичном виде

Для решения этой задачи возьмем во внимание, что квадрат имеет равные стороны. Возьмем произвольную точку внутри квадрата и проведем от нее линии до всех вершин квадрата, разделяя его на 4 одинаковых треугольника. Как мы знаем, сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому полученные углы равны 180 градусам / 4 = 45 градусов каждый. Таким образом, каждый треугольник составляет 45/360 = 1/8 площади квадрата.

Теперь, чтобы определить цветную часть площади квадрата, нам нужно знать, сколько треугольников раскрашено. Предположим, что только треугольники с вершинами в верхней полуплоскости квадрата раскрашены.

Чтобы найти часть площади квадрата, которая раскрашена, мы сделаем следующее:
1) Определяем площадь верхней полуплоскости квадрата, что равно 1/2 площади квадрата.
2) Определяем площадь одного треугольника, у которого вершина находится в верхней полуплоскости квадрата. Как мы уже выяснили, площадь каждого треугольника составляет 1/8 площади квадрата.
3) Находим количество таких треугольников, умножив площадь верхней полуплоскости квадрата на площадь одного треугольника.
4) Получаем искомую часть площади квадрата, деля количество раскрашенных треугольников на общее количество треугольников.
5) Записываем ответ в виде обыкновенной дроби и в десятичной форме.

Итак, пусть площадь квадрата равна 1. Площадь верхней полуплоскости будет равна 1/2 * 1 = 1/2. Площадь одного треугольника составляет 1/8. Количество раскрашенных треугольников равно 1/2 * 1/8 = 1/16. Общее количество треугольников равно 4, поскольку мы имеем 4 одинаковых треугольника.

Таким образом, часть площади квадрата, которая раскрашена, составляет 1/16 от общей площади. В десятичной форме это будет равно 0,0625.

Поэтому ответ: часть площади квадрата, которая раскрашена, составляет 1/16 или 0,0625 при записи в десятичной форме.