Какая была зарплата в январе, если за январь, февраль и март она составила 363 000 тенге, а за апрель, май июнь

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить метод поиска среднего арифметического.

Пусть x - это начальная зарплата в январе, а y - это увеличение за каждый последующий месяц.

Тогда в январе зарплата составляла x тенге, в феврале - x + y тенге, в марте - x + 2y тенге, в апреле - x + 3y тенге, в мае - x + 4y тенге и в июне - x + 5y тенге.

Мы знаем, что за январь, февраль и март зарплата составляла 363 000 тенге. Таким образом, сумма зарплат за эти три месяца будет равной:

x + (x + y) + (x + 2y) = 363 000.

Упростим это выражение:

3x + 3y = 363 000.

Аналогично, за апрель, май и июнь зарплата составляла 435 000 тенге. Сумма зарплат за эти три месяца будет равна:

(x + 3y) + (x + 4y) + (x + 5y) = 435 000.

Упростим это выражение:

3x + 12y = 435 000.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[
\begin{align*}
3x + 3y &= 363 000 \\
3x + 12y &= 435 000
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему уравнений, вычтем первое уравнение из второго:

(3x + 12y) - (3x + 3y) = 435 000 - 363 000,

Что приводит нас к:

9y = 72 000.

Разделим обе части на 9:

y = 8 000.

Теперь мы можем найти значение x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений:

3x + 3(8 000) = 363 000.

3x + 24 000 = 363 000.

Вычтем 24 000 из обеих частей уравнения:

3x = 339 000.

Разделим обе части на 3:

x = 113 000.

Таким образом, начальная зарплата в январе составляла 113 000 тенге.

Окончательный ответ: Зарплата в январе составляла 113 000 тенге.