Какая была температура, до которой нагрели газ, если его давление изменилось с 159 кПа до 212 кПа при постоянном объеме

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление и температура обратно пропорциональны. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[ P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2 \]

Где:
\(P_1\) - исходное давление газа,
\(T_1\) - исходная температура газа,
\(P_2\) - измененное давление газа,
\(T_2\) - искомая температура газа.

Мы знаем, что исходное давление газа \(P_1\) равно 159 кПа, а измененное давление газа \(P_2\) равно 212 кПа. Также мы знаем, что объем газа остается постоянным, поэтому можем сказать, что значения давления и температуры прямо пропорциональны.

Теперь мы можем решить уравнение, подставив известные значения:

\[ P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2 \]

\[ 159 \cdot T_1 = 212 \cdot T_2 \]

Теперь давайте решим это уравнение относительно искомой температуры \(T_2\):

\[ T_2 = \frac{{P_1 \cdot T_1}}{{P_2}} \]

\[ T_2 = \frac{{159 \cdot T_1}}{{212}} \]

Теперь нам нужно только заменить исходную температуру \(T_1\) на значение в Кельвинах. Так как мы работаем с температурой в Кельвинах, нам не нужно преобразовывать ее из других единиц измерения.

Поэтому объявим \(T_1\) равным \(T_1\) в Кельвинах (К). Давайте подставим это в нашу формулу:

\[ T_2 = \frac{{159 \cdot T_1}}{{212}} \]

Теперь, когда у нас есть полностью числовое выражение, мы можем рассчитать \(T_2\). Это даст нам ответ в Кельвинах, поскольку формула Бойля-Мариотта работает с абсолютной температурой:

\[ T_2 = \frac{{159 \cdot T_1}}{{212}} \]

\[ T_2 = \frac{{159 \cdot T_1}}{{212}} \approx 0.75 \cdot T_1 \]

Итак, чтобы узнать температуру, до которой был нагрет газ, мы можем просто взять исходную температуру \(T_1\) и умножить ее на 0.75. Полученное число и будет искомой температурой \(T_2\) в Кельвинах.