Какая была средняя скорость автобуса на первой четверти времени движения, если первая половина маршрута прошла

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание средней скорости и формула для расчета. Средняя скорость можно рассчитать, разделив общее расстояние на общее время движения.

Давайте разобьем задачу на две части. Первая половина маршрута была пройдена с высокой скоростью, а вторая половина заняла больше времени из-за пробок. Пусть \(d_1\) будет расстоянием первой половины маршрута, а \(t_1\) - время, затраченное для его прохождения. Аналогичным образом, \(d_2\) будет расстоянием второй половины маршрута, а \(t_2\) - время, потраченное на ее прохождение.

Теперь мы можем записать уравнения для каждой половины маршрута:
\[\text{Скорость первой половины маршрута} = \frac{d_1}{t_1}\]
\[\text{Скорость второй половины маршрута} = \frac{d_2}{t_2}\]

Поскольку мы ищем среднюю скорость на всем маршруте, мы можем использовать следующую формулу для средней скорости:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}}\]

Общее расстояние это \(d_1 + d_2\), а общее время это \(t_1 + t_2\). Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}\]

Мы знаем, что вторая половина маршрута заняла больше времени, поэтому \(t_2\) будет больше, чем \(t_1\). Теперь предположим, что первая половина маршрута была проехана с постоянной скоростью \(v_1\), а вторая половина маршрута - с постоянной скоростью \(v_2\).

Мы также знаем, что путь равен скорость умноженная на время. Поэтому расстояние первой половины маршрута это \(v_1 \cdot t_1\), а расстояние второй половины маршрута это \(v_2 \cdot t_2\).

Теперь мы можем переписать уравнение для средней скорости, используя введенные обозначения:
\[\text{Средняя скорость} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2}\]

Перейдем к окончательному решению. Поскольку нам не даны конкретные значения скоростей первой и второй половины маршрута, мы не можем найти точное значение средней скорости. Однако мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Если первая половина маршрута пройдена с высокой скоростью и вторая половина маршрута заняла больше времени, то общая средняя скорость будет ближе к скорости первой половины маршрута.

2. Возможно, стоит округлить среднюю скорость до целого числа, чтобы ответ был более понятным школьнику.

Таким образом, можно округлить среднюю скорость автобуса на первой четверти времени движения до ближайшего целого числа и выразить ее в км/ч.