- - - вариант 3. 1. Каково время воздействия силы на тело массой 300 г, движущееся вдоль прямой, если начальная

Вопрос 1. Для решения этого вопроса нам потребуется воспользоваться формулой второго закона Ньютона \(F = m \cdot a\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(а\) - ускорение тела. Мы знаем массу тела \(m\) = 300 г = 0.3 кг и начальную \(v_0\) = 5 м/с и конечную \(v\) = 10 м/с скорости тела.

Сначала найдем разность скоростей \(\Delta v = v - v_0\):

\(\Delta v = 10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}\).

Далее, используя формулу \(F = m \cdot a\), выразим ускорение \(a\):

\(F = m \cdot a\)
\(a = \frac{F}{m}\)

Мы знаем силу \(F = 0.2 \, \text{Н}\). Подставляя известные значения, найдем ускорение:

\(a = \frac{0.2 \, \text{Н}}{0.3 \, \text{кг}} = 0.67 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы знаем ускорение. Чтобы найти время воздействия силы на тело, нам нужно воспользоваться формулой скорости \(v = v_0 + a \cdot t\), где \(t\) - время воздействия силы на тело.

Мы знаем начальную скорость \(v_0 = 5 \, \text{м/с}\) и конечную скорость \(v = 10 \, \text{м/с}\). Подставляя значения в формулу, получаем:

\(10 \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} + 0.67 \, \text{м/с}^2 \cdot t\).

Для нахождения \(t\) выразим его:

\(10 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с} = 0.67 \, \text{м/с}^2 \cdot t\).

\(5 \, \text{м/с} = 0.67 \, \text{м/с}^2 \cdot t\).

\(t = \frac{5 \, \text{м/с}}{0.67 \, \text{м/с}^2} \approx 7.46 \, \text{с}\).

Итак, время воздействия силы на тело равно примерно 7.46 секунды.

Вопрос 2. Чтобы решить этот вопрос, мы можем использовать концепцию сохранения импульса \(m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2\), где \(m_1\) и \(m_2\) - массы тел, \(v_1\) и \(v_2\) - их скорости.

У нас есть два тела: снаряд массой \(m_1 = 100 \, \text{кг}\) и железнодорожная платформа с песком массой \(m_2 = 50 \, \text{т} = 50000 \, \text{кг}\).

Мы знаем, что скорость платформы после попадания стала равной \(v_2 = 0.2 \, \text{м/с}\).

Подставим известные значения в формулу сохранения импульса:

\(100 \, \text{кг} \cdot v_1 = 50000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}\).

Чтобы найти скорость снаряда \(v_1\), выразим ее:

\(v_1 = \frac{50000 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м/с}}{100 \, \text{кг}}\).

\(v_1 = 100 \, \text{м/с}\).

Итак, скорость снаряда равна 100 м/с.

Вопрос 3. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса \(m \cdot v_1 = m \cdot v_2\), где \(m\) - масса тела, \(v_1\) и \(v_2\) - начальная и конечная скорости тела соответственно.

Нам дано, что скорость тела увеличилась с 36 км/ч до 90 км/ч в течение 10 секунд. Мы можем преобразовать данные скорости в м/с:

\(36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 10 \, \text{м/с}\).

\(90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 25 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем использовать закон сохранения импульса:

\(m \cdot v_1 = m \cdot v_2\).

Так как масса остается неизменной, то она не влияет на результат. Значит, среднее значение силы, действующей на тело, будет равно \(0 \, \text{Н}\), так как не меняется импульс тела.