1. Какова длина волны монохроматического излучения, если лампа имеет световой поток 750 лм и электрическую мощность

Задача 1.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для светового потока: \( \Phi = \frac{P}{\lambda}\), где \(\Phi\) - световой поток, \(P\) - электрическая мощность источника света, \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем, что световой поток равен 750 лм и электрическая мощность равна 5,5 Вт. Подставим эти значения в формулу и решим ее относительно длины волны:

\(\lambda = \frac{P}{\Phi}\)
\(\lambda = \frac{5,5 \, \text{Вт}}{750 \, \text{лм}}\)

Расчет:
\(\lambda = 0,00733 \, \text{м} \approx 7,33 \, \text{мкм}\)

Таким образом, длина волны монохроматического излучения составляет около 7,33 мкм.

Задача 2.
В этой задаче нам нужно найти энергетический поток излучения газосветной лампы для каждой из длин волн.

Энергетический поток связан со световым потоком следующим образом: \( \phi = \frac{\Phi}{\lambda}\), где \(\phi\) - энергетический поток, \(\Phi\) - световой поток, \(\lambda\) - длина волны.

Мы знаем световые потоки для каждой длины волны и соответствующие длины волн. Подставим значения в формулу для каждой волны:

\(\phi_1 = \frac{\Phi_1}{\lambda_1} = \frac{0,7 \, \text{лм}}{656 \, \text{нм}}\)
\(\phi_2 = \frac{\Phi_2}{\lambda_2} = \frac{0,3 \, \text{лм}}{486 \, \text{нм}}\)

Расчет:
\(\phi_1 \approx 1,07 \times 10^{-3} \, \text{Вт/м}\)
\(\phi_2 \approx 6,17 \times 10^{-4} \, \text{Вт/м}\)

Таким образом, энергетический поток излучения газосветной лампы с длиной волны 656 нм составляет около \(1,07 \times 10^{-3}\) Вт/м, а с длиной волны 486 нм - около \(6,17 \times 10^{-4}\) Вт/м.

Задача 3.
Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для интенсивности света: \( I = \frac{\Phi}{A} \), где \( I \) - интенсивность света, \( \Phi \) - световой поток, \( A \) - площадь.

Мы знаем, что световой поток, который можно наблюдать в темную ночь, составляет около \( 10^{-33} \) лм, а площадь зрачка составляет 0,5 см², что равно \( 5 \times 10^{-6} \) м². Нам нужно найти минимальную силу света источника, чтобы его можно было наблюдать с расстояния в 5 км.

Подставим значения в формулу и решим ее относительно светового потока:

\( I = \frac{\Phi}{A} \)
\( \Phi = I \times A \)

Так как интенсивность света равна минимально наблюдаемому световому потоку, то \( I = 10^{-33} \) лм/м². Подставим значения и решим уравнение:

\( \Phi = 10^{-33} \, \text{лм/м²} \times 5 \times 10^{-6} \, \text{м²} \)

Расчет:
\( \Phi = 5 \times 10^{-39} \, \text{лм} \)

Таким образом, минимальная сила света источника должна быть равна \( 5 \times 10^{-39} \) лм, чтобы его можно было наблюдать в темную ночь с расстояния в 5 км.