Какая была первоначальная запланированная скорость поезда, если ему нужно было проехать 60 км, а отправление

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой вычисления скорости, которая задается уравнением \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - время.

По условию задачи пройденное расстояние составляет 60 км. Однако, из-за задержки отправления, время пути увеличилось на 1 час. То есть, изначально планировалось проехать расстояние за \(t\) часов, но фактически время пути составило \(t + 1\) часов.

Также, нам известно, что скорость была увеличена на 3 км/ч. Значит, изначальная скорость составляла \(V - 3\) км/ч.

Теперь, мы можем записать уравнение на основе данных из задачи:

\[\frac{60}{t + 1} = V - 3\]

На данном этапе, мы можем решить это уравнение относительно неизвестной величины \(V\). Для этого, необходимо избавиться от знаменателя, умножив обе части уравнения на \(t + 1\):

\[60 = (V - 3)(t + 1)\]

Далее, раскроем скобки:

\[60 = Vt + V - 3t - 3\]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[60 = Vt - 3t + V - 3\]

Теперь выразим \(V\) через оставшиеся переменные:

\[Vt - 3t + V - 3 - 60 = 0\]

\[V(t + 1) - 3(t + 1) = 0\]

\[(V - 3)(t + 1) = 0\]

Так как \(t + 1\) не может быть равно нулю, так как время не может быть нулевым, то имеем:

\[V - 3 = 0\]

\[V = 3\]

Таким образом, исходя из условия задачи, первоначальная запланированная скорость поезда составляла 3 км/ч.