Какая была начальная температура сплава, если его плавление сопровождалось выделением теплоты? Масса сплава составляет

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления выделяющегося тепла при плавлении:

\[Q = m \cdot L\]

где \(Q\) - выделяющееся тепло, \(m\) - масса сплава, а \(L\) - удельная теплота плавления.

В данной задаче нам дана масса сплава \(m = 0.01\) кг и удельная теплота плавления \(L = 35\) кДж/кг. Найдем выделяющееся тепло:

\[Q = 0.01 \, \text{кг} \cdot 35 \, \text{кДж/кг} = 0.35 \, \text{кДж}\]

Теперь рассмотрим выделяющееся тепло \(Q\) как разность между начальным состоянием сплава и состоянием при температуре плавления:

\[Q = C \cdot (T - T_{\text{плавления}})\]

где \(C\) - удельная теплоёмкость, \(T\) - начальная температура сплава, а \(T_{\text{плавления}}\) - температура плавления.

В нашей задаче удельная теплоёмкость \(C = 147\) Дж/(кг °C) и температура плавления \(T_{\text{плавления}} = 67\) °C.

Подставим известные значения в формулу и найдем начальную температуру сплава:

\[0.35 \, \text{кДж} = 147 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot (T - 67 \, \text{°C})\]

Перейдем к одной системе измерения:

\[0.35 \, \text{кДж} = 147 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг °C)} \cdot (T - 67) \, \text{°C}\]

Решим уравнение:

\[0.35 = 147 \cdot (T - 67)\]

\[0.35 = 147T - 9879\]

\[147T = 9879 + 0.35\]

\[147T = 9880.35\]

\[T = \frac{9880.35}{147}\]

Найдем значение \(T\):

\[T \approx 67.35 \, \text{°C}\]

Таким образом, начальная температура сплава составляет около 67.35 °C.