Какая была начальная скорость тела, если его траектория вылета составляла угол 30° с горизонтом и полное время полета

Для решения данной задачи мы должны использовать законы горизонтального и вертикального движения тела.

Начнем с определения начальной скорости тела. Закон горизонтального движения гласит, что горизонтальная составляющая скорости тела остается постоянной на всем пути его движения. Поскольку у нас нет информации о горизонтальном движении, мы можем сказать, что начальная горизонтальная скорость равна конечной горизонтальной скорости, которая будет также равна нулю.

Теперь перейдем к определению начальной вертикальной скорости. Закон вертикального движения гласит, что вертикальная составляющая скорости тела убывает равномерно из-за действия ускорения свободного падения. Так как мы знаем, что время полета равно 2 секундам, и ускорение свободного падения равно 10 м/с², мы можем использовать формулу для расчета вертикальной скорости:

\[V_{vertical} = V_{initial, vertical} + (acceleration \times time)\]

Где:
\(V_{vertical}\) - вертикальная скорость в конечный момент времени,
\(V_{initial, vertical}\) - вертикальная скорость в начальный момент времени (что мы и ищем),
\(acceleration\) - ускорение свободного падения,
\(time\) - время полета.

Подставляя известные значения, получаем:

\[0 = V_{initial, vertical} + (10 \times 2)\]

Отсюда находим:

\[V_{initial, vertical} = -20 \ м/с\]

Отрицательный знак указывает на направление вверх, что является конвенцией в данной задаче.

Теперь мы можем определить максимальную высоту подъема тела.

Поскольку движение происходит по параболической траектории, максимальная высота будет достигнута в точке на траектории, где вертикальная скорость будет равна нулю.

Мы уже определили, что вертикальная скорость в начальный момент времени равна -20 м/с. С учетом ускорения свободного падения, мы можем использовать формулу:

\[V_{final, vertical} = V_{initial, vertical} + (acceleration \times time)\]

Где:
\(V_{final, vertical}\) - вертикальная скорость в конечный момент времени (когда вертикальная скорость равна нулю).

Подставляя известные значения, получаем:

\[0 = -20 + (10 \times t)\]

Отсюда находим:

\[t = 2 \ сек\]

Теперь мы знаем, что тело достигает вертикальной скорости равной нулю через 2 секунды. Чтобы определить максимальную высоту подъема тела, мы можем использовать формулу вертикального перемещения:

\[S = V_{initial, vertical} \times t + \frac{1}{2} \times acceleration \times t^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[S = -20 \times 2 + \frac{1}{2} \times 10 \times 2^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S = -40 + 20\]

\[S = -20 \ м\]

Таким образом, начальная скорость тела равна -20 м/с, а максимальная высота подъема составляет 20 метров (с отрицательным знаком, указывающим направление вверх).