Какая будет температура воды через 5 минут после включения в сеть электрического кипятильника со спиралью

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Ома и закон сохранения тепла.

Сначала нужно вычислить мощность, выделяемую спиралью кипятильника. Мощность P можно найти с помощью формулы:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

Где U - напряжение (в нашем случае 220 В), а R - сопротивление (в нашем случае 150 Ом).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[P = \frac{220^2}{150} \approx 322.67 \, Вт\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения тепла для расчета изменения температуры воды. Формула для этого закона:

\[Q = mc\Delta T\]

Где Q - количество теплоты, переданной веществу, m - масса вещества (в нашем случае 400 г), c - удельная теплоемкость воды (обычно принимается равной 4.18 Дж/(г·°C)), а ΔT - изменение температуры.

Мы знаем мощность кипятильника (322.67 Вт) и время работы (5 минут), поэтому можем найти количество теплоты, переданное воде, используя формулу:

\[Q = Pt\]

Переведем время работы в секунды: 5 минут = 5 * 60 секунд = 300 секунд.

\[Q = 322.67 \, Вт \times 300 \, с = 96801 \, Дж\]

Теперь мы можем использовать закон сохранения тепла, чтобы найти изменение температуры:

\[Q = mc\Delta T\]

\[96801 \, Дж = 400 \, г \times 4.18 \, Дж/(г·°C) \times \Delta T\]

Раскроем скобки:

\[96801 \, Дж = 1672 \, Дж/°C \times \Delta T\]

Разделим обе части уравнения на 1672:

\[\Delta T = \frac{96801 \, Дж}{1672 \, Дж/°C} \approx 57.91 \, °C\]

Таким образом, изменение температуры воды после 5 минут будет примерно 57.91 °C.

Чтобы найти конечную температуру воды, мы можем просто добавить это изменение к начальной температуре воды. Предположим, что начальная температура воды составляет комнатную температуру 20 °C. Тогда конечная температура будет:

\[20 °C + 57.91 °C = 77.91 °C\]

Таким образом, температура воды через 5 минут после включения кипятильника составит примерно 77.91 °C.