Какая будет температура в кастрюле после добавления еще двух литров горячей воды, учитывая, что изначально в кастрюле

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Предположим, что вначале кастрюля содержит один литр горячей воды с температурой 90 °C. Затем мы добавляем два литра горячей воды неизвестной температуры. Когда система приходит в состояние теплового равновесия, тепло от первого литра воды передается второму литру, и оба литра воды достигают одинаковой температуры.

Давайте обозначим температуру второго литра горячей воды как T (°C). Мы можем использовать формулу теплового равновесия:

\( Q_1 = Q_2 \),

где \( Q_1 \) - количество тепла, переданного от первого литра воды, а \( Q_2 \) - количество тепла, принятого вторым литром воды.

Мы знаем, что количество тепла \( Q \) может быть выражено следующим образом:

\( Q = m \cdot C \cdot \Delta T \),

где \( m \) - масса вещества, \( C \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для нашей задачи, учитывая, что вода имеет удельную теплоемкость \( 4.18 \) J/(g °C), применим формулу для каждого литра воды:

\( Q_1 = 1000 \cdot 4.18 \cdot (90 - 70) = 83600 \) Дж.

\( Q_2 = 2000 \cdot 4.18 \cdot (T - 70) = 8360 \cdot (T - 70) \) Дж.

Так как \( Q_1 = Q_2 \), мы можем установить следующее равенство:

\( 83600 = 8360 \cdot (T - 70) \).

Разрешая это уравнение относительно T, получаем:

\( T - 70 = \frac{83600}{8360} \).

\( T - 70 = 10 \).

\( T = 80 \).

Таким образом, температура в кастрюле после добавления еще двух литров горячей воды составит 80 °C.