Какая будет температура кислорода (t2) в калориметрической бомбе объемом 300 см^3, если к нему подводится 4,19

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для определения изменения внутренней энергии вещества:

\[ Q = \Delta U + W, \]

где Q - теплота, подводимая к системе, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, W - работа. В данной задаче работа равна 0, так как бомба является закрытой системой. Следовательно, формула упрощается:

\[ Q = \Delta U. \]

Известно, что изменение внутренней энергии выражается через теплоемкость материала и изменение его температуры:

\[ \Delta U = C \cdot \Delta T, \]

где С - теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче мы предполагаем, что зависимость теплоемкости от температуры линейна. Это значит, что теплоемкость будет пропорциональна изменению температуры:

\[ C = k \cdot \Delta T, \]

где k - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем записать формулу для определения изменения внутренней энергии:

\[ \Delta U = k \cdot \Delta T \cdot \Delta T = k \cdot \Delta T^2. \]

Подставим эту формулу в уравнение для теплоты:

\[ Q = k \cdot \Delta T^2. \]

Из условия задачи известно, что теплота Q равна 4,19 кДж, объем V равен 300 см^3, начальное давление p1 равно 2,6 МПа, а начальная температура t1 равна 22°С. Начальное давление и объем связаны уравнением состояния идеального газа:

\[ p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2, \]

где p2 - конечное давление газа.

Выразим конечное давление газа через начальное давление и объем:

\[ p_2 = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{V_2}}. \]

Так как кислород является идеальным газом, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[ p \cdot V = n \cdot R \cdot T, \]

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Заметим, что количество вещества n можно выразить через начальное давление, начальную температуру и универсальную газовую постоянную, используя формулу:

\[ n = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{R \cdot t_1}}. \]

Теперь мы можем записать формулу для определения конечного давления:

\[ p_2 = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{V_2}} = \frac{{p_1 \cdot V_1}}{{\frac{{m_2}}{{d}}} \cdot T_2}, \]

где m2 - молярная масса кислорода, d - плотность кислорода при стандартных условиях, T2 - конечная температура кислорода.

Теперь, чтобы решить задачу, мы можем объединить все полученные уравнения.

Вспомним, что всю подводимую теплоту мы исключили из системы, поэтому Q = 0. Следовательно,

\[ 0 = k \cdot \Delta T^2, \]

что значит, что изменение температуры равно 0.

Таким образом, температура кислорода в бомбе (t2) будет равна начальной температуре (t1), т.е. 22°С.

Итак, ответ на задачу: температура кислорода (t2) в калориметрической бомбе объемом 300 см^3 при подводе 4,19 кДж теплоты будет равна 22°С.