Какая будет сумма многочленов 0,4x^4-1.2x^2 и 0.9x^2 + 1.2x^3 - 2x^4, и какой

Question

Алгебра: Какая будет сумма многочленов 0,4x^4-1.2x^2 и 0.9x^2 + 1.2x^3 - 2x^4, и какой будет вид этого суммированного многочлена в стандартной форме?

Magicheskiy_Vihr · Accepted Answer

Для того чтобы найти сумму данных многочленов, нужно сложить соответствующие слагаемые. Первый многочлен,

0.4 x^{4} - 1.2 x^{2}

, представлен в стандартной форме, где каждое слагаемое указано в порядке убывания степеней

x

. Второй многочлен,

0.9 x^{2} + 1.2 x^{3} - 2 x^{4}

, не упорядочен в таком виде.

Чтобы сложить их, сначала объединим слагаемые с одинаковыми степенями

x

. У нас есть слагаемые, содержащие

x^{4}

,

x^{3}

и

x^{2}

, поэтому мы можем сложить их, не меняя порядок слагаемых:

0.4 x^{4} - 1.2 x^{2} + 1.2 x^{3} + 0.9 x^{2} - 2 x^{4}

Затем проведем слияние и упорядочение слагаемых в порядке убывания степеней

x

:

- 2 x^{4} + 0.4 x^{4} + 1.2 x^{3} - 1.2 x^{2} + 0.9 x^{2}

Теперь сложим однородные слагаемые:

- 1.6 x^{4} + 1.2 x^{3} - 0.3 x^{2}

Таким образом, сумма данных многочленов будет равна

- 1.6 x^{4} + 1.2 x^{3} - 0.3 x^{2}

, а его вид в стандартной форме представляет собой многочлен, в котором слагаемые указаны в порядке убывания степеней

x

, то есть

- 1.6 x^{4} + 1.2 x^{3} - 0.3 x^{2}

.

Какая будет сумма многочленов 0,4x^4-1.2x^2 и 0.9x^2 + 1.2x^3 - 2x^4, и какой будет вид этого суммированного многочлена