Какая будет скорость v2 второй части сразу после разрыва снаряда, если он летел горизонтально со скоростью v

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

Сначала рассмотрим закон сохранения энергии. Перед взрывом снаряд обладал только кинетической энергией, поскольку его потенциальная энергия находилась на уровне земли. После взрыва эта энергия распределится между обеими частями снаряда.

Высота разрыва снаряда равна 40 метрам, поэтому одна из частей будет падать вертикально вниз. Её потенциальная энергия в начальный момент времени будет равна mgh, где m - масса снаряда, g - ускорение свободного падения, а h - высота разрыва. После 1 секунды (t = 1 сек), эта часть уже начнет двигаться со скоростью, которую мы хотим найти.

Теперь рассмотрим другую часть снаряда. Она будет двигаться горизонтально и иметь такую же скорость, как и снаряд перед взрывом. По закону сохранения импульса, общий импульс системы после взрыва должен быть равен общему импульсу перед взрывом. Раз у нас есть две равные по массе части снаряда, импульс каждой составит половину от исходного импульса снаряда.

Таким образом, мы можем написать уравнения для сохранения энергии и импульса:
\[\frac{1}{2} mv^2 = mgh\]
\[\frac{1}{2} mv = \frac{1}{2} \cdot \frac{m}{2} v2\]

Подставив из первого уравнения выражение для h, получим:
\[\frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} mv \cdot \frac{1}{2} v2\]

Сократим общие множители и решим уравнение относительно v2:
\(v^2 = \frac{1}{4} v2\)

Умножим обе части уравнения на 4:
\(4v^2 = v2\)

Таким образом, скорость второй части сразу после разрыва снаряда (v2) будет равна 4v^2 или 4 \cdot (100 м/с)^2 = 40000 м^2/с^2.

Итак, скорость второй части снаряда будет 40000 м^2/с^2.