Какая будет скорость тела на высоте, равной трети максимальной высоты, если оно брошено вертикально вверх с начальной

Какая будет скорость тела на высоте, равной трети максимальной высоты, если оно брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0?
Artemovna

Artemovna

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Пусть v0 - начальная скорость тела, h - максимальная высота, которую оно достигает, а v - скорость тела на высоте, равной трети максимальной высоты.

Используя закон сохранения механической энергии, получаем:

12mv02=12mv2+mgh

где m - масса тела, а g - ускорение свободного падения.

На высоте, равной трети максимальной высоты (h3), потенциальная энергия равна 13mgh, так как потенциальная энергия пропорциональна высоте и массе тела. Следовательно, у нас есть:

12mv02=12mv2+13mgh

Масса m сокращается, и мы можем упростить уравнение:

v02=v2+23gh

Для решения этого уравнения найдем выражение для максимальной высоты h. Известно, что наивысшая точка движения тела достигается в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Таким образом, у нас есть:

v=0 на максимальной высоте

Используя это условие, мы можем найти h:

0=v02+2gh

Отсюда можно выразить h:

h=v022g

Теперь мы можем подставить это выражение для h в уравнение для скорости на высоте, равной трети максимальной высоты:

v02=v2+23g(v022g)

Упрощая и выполняя алгебраические преобразования, получим:

v2=v02+v023

Затем, выделяя v02 и извлекая квадратный корень, получаем:

v=v01+13

Итак, скорость тела на высоте, равной трети максимальной высоты, равна v=v043
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello