1. Какова скорость и импульс электрона, если его длина волны составляет 0,18 нм? 2. Какой объем светового потока падает

1. Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу де Бройля. Формула де Бройля связывает длину волны электрона с его импульсом. По этой формуле, импульс электрона (p) равен постоянной Планка (h) делённой на длину волны электрона (λ), то есть \( p = \frac{h}{\lambda} \). Также, можно использовать формулу для вычисления скорости электрона, зная его импульс и массу. Масса электрона (m) известна и равна приблизительно \( 9.10938356 \times 10^{-31} \) кг.

Подставим данную длину волны в формулу де Бройля:
\( p = \frac{h}{\lambda} \).
Скорость электрона (v) можно найти, используя формулу \( v = \frac{p}{m} \).

Теперь вычислим:

Задана длина волны электрона: \( \lambda = 0,18 \) нм.

Вычислим импульс электрона:
\( p = \frac{6.62607015 \times 10^{-34}}{0.18 \times 10^{-9}} \) кг·м/с.
\( p \approx 3.68115083 \times 10^{-25} \) кг·м/с.

Теперь вычислим скорость электрона:
\( v = \frac{3.68115083 \times 10^{-25}}{9.10938356 \times 10^{-31}} \) м/с.
\( v \approx 4.04450899 \times 10^6 \) м/с.

Таким образом, скорость электрона составляет примерно \( 4.04450899 \times 10^6 \) м/с, а его импульс равен примерно \( 3.68115083 \times 10^{-25} \) кг·м/с.

2. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, связывающую объем светового потока (φ), освещенность (E) и площадь (A). Формула имеет вид \( φ = E \cdot A \).

У нас есть значение освещенности (E) равное 9500 лк и площадь (A) равная 1,6 м².

Подставляем данные в формулу:
\( φ = 9500 \, \text{лк} \cdot 1,6 \, \text{м²} \).

Вычисляем:
\( φ = 15200 \, \text{лк} \cdot \text{м}² \).

Таким образом, объем светового потока, падающего на поверхность стола, равен 15200 лк·м².

3. Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта. Формула для работы выхода электронов (W) связывает ее с частотой света (ν) по формуле \( W = h \cdot ν - \Phi \), где h - постоянная Планка, ν - частота света и \( \Phi \) - потенциал выхода.

В этой задаче нам дана длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта для натрия. Ниже приведены значения длин волны и соответствующей частоты для различных границ спектра:
Фиолетовая - \(λ = 400 \) нм, \(ν = 7.5 \times 10^{14} \) Гц
Синяя - \(λ = 450 \) нм, \(ν = 6.67 \times 10^{14} \) Гц
Зеленая - \(λ = 550 \) нм, \(ν = 5.45 \times 10^{14} \) Гц
Желтая - \(λ = 600 \) нм, \(ν = 5.0 \times 10^{14} \) Гц
Оранжевая - \(λ = 650 \) нм, \(ν = 4.6 \times 10^{14} \) Гц
Красная - \(λ = 700 \) нм, \(ν = 4.3 \times 10^{14} \) Гц

Для натрия, красная граница фотоэффекта имеет длину волны \(λ = 700 \) нм.

Теперь подставим это значение в формулу для работы выхода электронов:
\( W = h \cdot ν - \Phi \).

Известно, что одна электрон-вольт (eV) это энергия, требуемая для перемещения одного элементарного заряда (электрона) через электрическое поле с разностью потенциалов один вольт. Потенциал выхода выражен в электрон-вольтах.

Для натрия \( \Phi \) составляет около 2.3 эВ.

Теперь вычислим:
\( W = 6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \times 4.3 \times 10^{14} \, \text{Гц} - 2.3 \, \text{эВ} \).

Вычисляем:
\( W \approx 2.8507221 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).

Таким образом, работа выхода электронов из натрия равна примерно \( 0.1907221 \times 10^{-19} \) Джоулей.