Какая будет скорость шаров после их неупругой столкновения? Шар массой 0,3 кг движется со скоростью 5 м/с, направленной

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала определим импульс каждого из шаров перед столкновением и после него, а затем воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):
\[p = m \cdot v\]

Для первого шара массой 0,3 кг и скорости 5 м/с его импульс будет:
\[p_1 = 0,3 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Для второго шара массой 0,7 кг и скорости \(v_2\) встречной первому его импульс будет:
\[p_2 = 0,7 \, \text{кг} \cdot (-v_2)\]

После неупругого столкновения, энергия сохраняется, поэтому можно написать уравнение для сохранения импульса:
\[p_1 + p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\],
где \(v_3\) - скорость движения обоих шаров после столкновения.

Подставляя значения импульсов, масс и известную скорость первого шара, получаем:
\[1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0,7 \, \text{кг} \cdot (-v_2) = (0,3 \, \text{кг} + 0,7 \, \text{кг}) \cdot v_3\]

Решив это уравнение, найдем скорость \(v_3\) после столкновения шаров.

Алгебраические шаги решения этого уравнения:
\[1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0,7 \, \text{кг} \cdot (-v_2) = 1 \, \text{кг} \cdot v_3\]
\[1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 0,7 \, \text{кг} \cdot v_2 = 1 \, \text{кг} \cdot v_3\]
\[1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot v_3 + 0,7 \, \text{кг} \cdot v_2\]
\[v_3 = \frac{1,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 0,7 \, \text{кг} \cdot v_2}{1 \, \text{кг}}\]

Таким образом, скорость \(v_3\) после неупругого столкновения шаров будет зависеть от значения скорости \(v_2\) второго шара. Подставляя различные значения \(v_2\), можно построить график зависимости \(v_3\) от \(v_2\) и изучить их взаимосвязь.