Какая будет скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если в реактивном двигателе происходит 15 взрывов

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о законе сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной.

В данном случае, мы имеем реактивный двигатель, в котором происходят 15 взрывов в секунду. Каждый взрыв выбрасывает порцию продуктов сгорания массой 220 г каждую и скоростью вылета из сопла 702 м/с.

Для определения скорости ракетоплана в конце первой секунды движения, мы должны учесть, что каждый выпущенный импульс продуктов сгорания будет иметь противоположный по направлению импульс у ракетоплана.

Масса продуктов сгорания каждой порции составляет 220 г, а их скорость относительно ракетоплана равна 702 м/с. Таким образом, импульс каждой порции продуктов сгорания определяется по формуле:

\[Импульс = масса \cdot скорость\]

Используя это, мы можем определить общий импульс, переданный ракетоплану за одну секунду:

\[Общий импульс = масса_{порции} \cdot скорость_{вылета} \cdot количество_{порций}\]

Подставим известные значения:

\[Общий импульс = 0,220 \, кг \cdot 702 \, м/с \cdot 15\]

Получим:

\[Общий импульс = 2328,3 \, кг \cdot м/с\]

Так как ракетоплан движется в противоположном направлении, его импульс будет равен противоположному значению:

\[Импульс_{ракетоплана} = -2328,3 \, кг \cdot м/с\]

Импульс ракетоплана можно также определить как произведение его массы на его скорость:

\[Импульс_{ракетоплана} = масса_{ракетоплана} \cdot скорость_{ракетоплана}\]

Теперь мы можем выразить скорость ракетоплана:

\[скорость_{ракетоплана} = \frac{Импульс_{ракетоплана}}{масса_{ракетоплана}}\]

Учитывая, что масса ракетоплана не указана в задаче, мы не можем найти точное значение его скорости. Однако, мы можем определить относительное изменение скорости в конце первой секунды движения, сравнивая ее с начальной скоростью ракетоплана.

Начальный импульс ракетоплана будет равен нулю, так как ракетоплан изначально находится в покое:

\[Импульс_{начальный} = 0 \, кг \cdot м/с\]

Теперь мы можем выразить начальную скорость ракетоплана:

\[скорость_{начальная} = \frac{Импульс_{начальный}}{масса_{ракетоплана}} = \frac{0}{масса_{ракетоплана}} = 0 \, м/с\]

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения будет отличаться от начальной скорости ракетоплана на величину равную относительному изменению импульса:

\[скорость_{ракетоплана} = скорость_{конечная} - скорость_{начальная} = скорость_{конечная}\]

Получается, что скорость ракетоплана в конце первой секунды движения будет равна:

\[скорость_{ракетоплана} = -2328,3 \, кг \cdot м/с\]

Ответ округляем до сотых:

\[скорость_{ракетоплана} \approx -2328,30 \, м/с\]