Какая будет скорость ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана выбрасывает

Для решения задачи мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной, если на нее не действуют внешние силы.

В нашей задаче мы рассматриваем момент времени в конце первой секунды движения. За эту секунду из реактивного двигателя произошло 25 взрывов. Каждый взрыв выбрасывает газ массой 291 г со скоростью 787 м/с.

Чтобы найти скорость ракетоплана в конце первой секунды, мы должны рассчитать изменение его импульса. Для этого умножим массу выброшенного газа на его скорость и умножим полученное значение на количество выбросов в секунду. Затем разделим полученную сумму на массу ракетоплана.

Итак, рассчитаем скорость ракетоплана в конце первой секунды движения.

Масса выброшенного газа за секунду: \(291 \ г \times 25 \ взрывов = 7275 \ г/с\)

Импульс выброшенного газа за секунду: \(7275 \ г/с \times 787 \ м/с = 5725225 \ г \cdot м/с\)

Теперь посчитаем массу ракетоплана. Для этого нам необходимо знать массу каждой порции газа и количество порций, выброшенных за секунду. В задаче дано, что масса выброшенного газа равна 291 г, а количество выбросов в секунду составляет 25.

Масса ракетоплана: \(291 \ г \times 25 \ взрывов/с = 7275 \ г/с\)

Теперь, используя закон сохранения импульса, найдем скорость ракетоплана.

Пусть \(v\) - искомая скорость ракетоплана.

\((\text{масса ракетоплана}) \times v = \text{импульс выброшенного газа}\)

\(7275 \ г/с \times v = 5725225 \ г \cdot м/с\)

\(v = \frac{5725225 \ г \cdot м/с}{7275 \ г/с} \approx 787,02 \ м/с\)

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет около 787,02 м/с. Ответ округляем до сотых.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения массы и скорости выбросов были округлены до целых чисел для удобства расчетов. Как следствие, окончательный ответ также округлен до сотых.