Какова скорость света в глицерине при показателе преломления 1,47? Какой будет угол преломления света в глицерине, если

Скорость света в определенной среде можно выразить через скорость света в вакууме и показатель преломления данной среды. Формула для этого выражения следующая:

\[V = \frac{c}{n},\]

где \(V\) - скорость света в среде, \(c\) - скорость света в вакууме, и \(n\) - показатель преломления среды.

Для начала, нам нужно знать скорость света в вакууме. Значение этой скорости постоянно и равняется приблизительно \(3 \times 10^8\) метров в секунду.

Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти скорость света в глицерине. Ваша задача указывает, что показатель преломления глицерина равен 1,47. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[V = \frac{3 \times 10^8 \, м/с}{1,47}.\]

Вычисляя этот выражение, получаем:

\[V = 2,04 \times 10^8 \, м/с.\]

Итак, скорость света в глицерине при показателе преломления 1,47 составляет примерно \(2,04 \times 10^8\) метров в секунду.

Теперь перейдем ко второй части задачи, которая требует определить угол преломления света в глицерине, если угол падения составляет 60 градусов.

Для этого нам понадобится использовать закон преломления света, который гласит:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}},\]

где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления исходной среды, \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую свет попадает.

В данной задаче, угол падения составляет 60 градусов, а показатель преломления глицерина равен 1,47. Подставляя эти значения в закон преломления света, получаем:

\[\frac{{\sin(60)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,47}}{{1}}.\]

Чтобы найти угол преломления \(\theta_2\), необходимо решить эту уравнение. Выразим \(\sin(\theta_2)\):

\[\sin(\theta_2) = \frac{{\sin(60)}}{{1,47}}.\]

Вычислив данный выражение, получаем:

\[\sin(\theta_2) \approx 0,6949.\]

Чтобы найти значение угла \(\theta_2\), возьмем обратный синус от данного значения:

\[\theta_2 \approx \sin^{-1}(0,6949).\]

Используя калькулятор, получаем:

\[\theta_2 \approx 43,56^\circ.\]

Итак, угол преломления света в глицерине при угле падения 60 градусов составляет примерно 43,56 градусов.