Какая будет скорость движения изображения точки с другой стороны линзы, находящейся на расстоянии d=17 см от линзы, перпендикулярно главной оптической оси? Известно, что материальная точка движется со скоростью v= 2,2 см/с, а фокусное расстояние линзы равно f= 4 см. Ответ округлите до десятых: см/с
Матвей
Чтобы найти скорость движения изображения точки через линзу, мы можем использовать формулу увеличения линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы (в данном случае 4 см),
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (в данном случае 17 см),
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (неизвестно).
Мы можем решить эту формулу, чтобы найти \(d_i\):
\[\frac{1}{4} = \frac{1}{17} + \frac{1}{d_i}\]
Далее, мы можем найти значение \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{4} - \frac{1}{17}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{17 - 4}{68}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{13}{68}\]
Теперь мы можем найти скорость движения изображения \(v_i\), используя связь между скоростью предмета \(v_o\) и скоростью изображения:
\[\frac{v_o}{v_i} = \frac{d_i}{d_o}\]
Подставляя значения, получим:
\[\frac{2.2}{v_i} = \frac{13}{68}\]
Теперь мы можем найти скорость движения изображения \(v_i\):
\[v_i = \frac{2.2 \cdot d_o}{d_i}\]
Подставляя значения, получим:
\[v_i = \frac{2.2 \cdot 17}{13}\]
\[v_i \approx 2.86 \, \text{см/с}\]
Итак, скорость движения изображения точки с другой стороны линзы составляет около 2.86 см/с (с округлением до десятых).
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы (в данном случае 4 см),
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (в данном случае 17 см),
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (неизвестно).
Мы можем решить эту формулу, чтобы найти \(d_i\):
\[\frac{1}{4} = \frac{1}{17} + \frac{1}{d_i}\]
Далее, мы можем найти значение \(d_i\):
\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{4} - \frac{1}{17}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{17 - 4}{68}\]
\[\frac{1}{d_i} = \frac{13}{68}\]
Теперь мы можем найти скорость движения изображения \(v_i\), используя связь между скоростью предмета \(v_o\) и скоростью изображения:
\[\frac{v_o}{v_i} = \frac{d_i}{d_o}\]
Подставляя значения, получим:
\[\frac{2.2}{v_i} = \frac{13}{68}\]
Теперь мы можем найти скорость движения изображения \(v_i\):
\[v_i = \frac{2.2 \cdot d_o}{d_i}\]
Подставляя значения, получим:
\[v_i = \frac{2.2 \cdot 17}{13}\]
\[v_i \approx 2.86 \, \text{см/с}\]
Итак, скорость движения изображения точки с другой стороны линзы составляет около 2.86 см/с (с округлением до десятых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
