Какая будет скорость доски после того, как шарик вылетит из трубки?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы физики, а именно закон сохранения энергии. В данной задаче мы предполагаем, что не учитываем трение и силу сопротивления воздуха.

При движении шарика по трубке преобразуется потенциальная энергия в кинетическую. Потенциальная энергия зависит от высоты, на которой находится шарик, и может быть записана формулой \(E_{\text{пот}} = mgh\), где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²), \(h\) - высота.

Кинетическая энергия шарика определяется как \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса шарика, \(v\) - скорость шарика.

Запишем закон сохранения энергии для этой задачи: \(E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\).

При вылете шарика из трубки, его потенциальная энергия становится равной нулю, так как высота становится равной нулю. Тогда уравнение закона сохранения энергии можно записать следующим образом: \(0 = \frac{1}{2}mv^2\).

Из этого уравнения можно найти скорость шарика. Для этого нужно перейти к алгебраическому уравнению: \(2 \cdot 0 = mv^2\), что равносильно \(0 = mv^2\).

Так как масса шарика не равна нулю, то мы можем сократить \(m\) из обеих частей уравнения, получая \(0 = v^2\).

Корень из этого уравнения равен нулю, т.е. \(v = 0\).

Ответ: Скорость доски после вылета шарика из трубки будет равна нулю.