Какая будет сила взаимодействия первого заряда с двумя остальными, если модуль каждого заряда составляет 1 нКл

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя зарядами. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами \(F\) выглядит следующим образом:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная приближенно \(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче модуль каждого из зарядов составляет \(1\) нКл, что можно записать как \(1 \times 10^{-9}\) Кл. Расстояние между первым и вторым зарядами \(R_{12}\) равно \(30\) см, что можно записать как \(0.3\) м или \(0.3\) метра. Расстояние между первым и третьим зарядами \(R_{13}\) равно \(60\) см, что можно записать как \(0.6\) м или \(0.6\) метра.

Теперь, чтобы найти силу взаимодействия между первым зарядом и двумя остальными, мы можем воспользоваться формулой и подставить известные значения:

\[F_{12} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{R_{12}^2}\]
\[F_{12} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |(1 \times 10^{-9}) \cdot (1 \times 10^{-9})|}{(0.3)^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F_{12} = \frac{(9 \times 1 \times 1 \times 10^{-18})}{(0.09)} = \frac{9 \times 10^{-18}}{0.09} = 10^{-16} \, Н\]

Аналогичным образом, для силы взаимодействия между первым и третьим зарядами, мы можем подставить известные значения:

\[F_{13} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{R_{13}^2}\]
\[F_{13} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |(1 \times 10^{-9}) \cdot (1 \times 10^{-9})|}{(0.6)^2}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F_{13} = \frac{(9 \times 1 \times 1 \times 10^{-18})}{(0.36)} = \frac{9 \times 10^{-18}}{0.36} = \frac{10^{-16}}{4} = 0.25 \times 10^{-16} \, Н\]

Теперь мы можем найти результирующую силу путем сложения векторов этих двух сил. Заметим, что сила \(F_{12}\) направлена от первого заряда ко второму, а сила \(F_{13}\) направлена от первого заряда к третьему. Так как эти силы направлены по одной прямой, чтобы найти их результирующую силу, мы можем просто сложить их по модулю:

\[F_{\text{рез}} = |F_{12}| + |F_{13}|\]
\[F_{\text{рез}} = 10^{-16} + 0.25 \times 10^{-16} = 1.25 \times 10^{-16} \, Н\]

Таким образом, сила взаимодействия первого заряда с двумя остальными составляет \(1.25 \times 10^{-16}\) Ньютон.

Ответ: 1.25 \times 10^{-16} Н, и результирующая сила направлена вправо.