Какая будет сила притяжения на самолет массой 80 тонн, когда он находится на высоте, где ускорение свободного падения

Окей, давайте разберемся с этой задачей.

Сила притяжения на объект определяется законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом: сила притяжения между двумя объектами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула, которую мы будем использовать, имеет вид:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

Где:
$F$ - сила притяжения,
$G$ - гравитационная постоянная ($6.67\times {10}^{-11}\text{{Н}}\cdot {\text{{м}}}^2/{\text{{кг}}}^2$),
$m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
$r$ - расстояние между ними.

В данной задаче нам дана масса самолета ($m_1=80\text{{тонн}}$), а также ускорение свободного падения на данной высоте ($a=4{\text{{см/с}}}^2$). Мы можем использовать известное соотношение между ускорением свободного падения и силой притяжения:

$$a=\frac{G\cdot M}{R^2}$$

Где:
$M$ - масса Земли ($5.972\times {10}^{24}\text{{кг}}$),
$R$ - радиус Земли ($6.371\times {10}^6\text{{м}}$).

Мы можем выразить гравитационную постоянную $G$ и подставить в формулу силы притяжения:

$$G=\frac{a\cdot R^2}{M}$$

Подставим значения в формулу:

$$G=\frac{(4{\text{{см/с}}}^2)\cdot (6.371\times {10}^6\text{{м}}{)}^2}{5.972\times {10}^{24}\text{{кг}}}$$

Рассчитаем это значение:

$$G\approx 6.674\times {10}^{-11}\text{{Н}}\cdot {\text{{м}}}^2/{\text{{кг}}}^2$$

Теперь мы можем рассчитать силу притяжения на самолет. Подставим известные значения в формулу:

$$F=(6.674\times {10}^{-11}\text{{Н}}\cdot {\text{{м}}}^2/{\text{{кг}}}^2)\cdot \frac{(80\text{{тонн}})\cdot (5.972\times {10}^{24}\text{{кг}})}{(6.371\times {10}^6\text{{м}}{)}^2}$$

Рассчитаем это значение:

$$F\approx 6.302\times {10}^5\text{{Н}}$$

Таким образом, сила притяжения на самолет массой 80 тонн на данной высоте составляет приблизительно 630,2 тысячи Ньютона.

Ответ на вторую часть вопроса: Нет, эта сила притяжения не будет меньше, чем на поверхности Земли. Формула для силы притяжения показывает, что сила пропорциональна массе объекта и не зависит от его высоты над поверхностью Земли. Таким образом, сила притяжения на самолет будет такой же, как и на поверхности Земли, где ускорение свободного падения равно $9.8{\text{{м/с}}}^2$.