Какая будет полная поверхность цилиндра, если из точки B1 на верхнем основании проведены два отрезка B1A и B1C к точкам

Пусть радиус цилиндра равен \(r\) и высота равна \(h\). Чтобы найти полную поверхность цилиндра, нам нужно найти площади его боковой поверхности и двух оснований, а затем сложить их.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра:
Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, используя формулу: \(S_{\text{бок}} = 2\pi rh\).
Один из отрезков на боковой поверхности цилиндра - это отрезок B1A. Он представляет собой диагональ осевого

сечения B1BAA1 и имеет длину \(c\).
Используя тригонометрию, мы можем найти значение высоты \(h\) осевого сечения:
\(h = c\cos(\omega)\).
Теперь мы можем подставить значения радиуса \(r\) и высоты \(h\) в формулу площади боковой поверхности:
\(S_{\text{бок}} = 2\pi r \cdot c\cos(\omega)\).

2. Площадь верхнего и нижнего оснований цилиндра:
Площадь основания цилиндра можно найти, используя формулу: \(S_{\text{осн}} = \pi r^2\).
Так как цилиндр имеет два основания, нужно умножить площадь одного основания на 2:
\(S_{\text{верх}} = S_{\text{ниж}} = 2 \cdot \pi r^2\).

3. Полная поверхность цилиндра:
Чтобы найти полную поверхность цилиндра, нужно сложить площади боковой поверхности и двух оснований:
\(S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{верх}} + S_{\text{ниж}} = 2\pi r \cdot c\cos(\omega) + 2 \cdot \pi r^2\).

Таким образом, полная поверхность цилиндра равна \(2\pi r \cdot c\cos(\omega) + 2 \cdot \pi r^2\).