Какая будет новая функция, когда график функции y=x сначала сдвинется вправо

Question

Математика: Какая будет новая функция, когда график функции y=x сначала сдвинется вправо на 2 единицы, а затем вниз на 3 единицы?

Zvezdochka · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие функций и их сдвигов.

Исходная функция y = x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и образующую угол 45 градусов с положительным направлением оси X.

Первый сдвиг, который мы должны выполнить, - это сдвиг функции вправо на 2 единицы. Это означает, что каждая точка графика новой функции будет сдвинута вправо относительно соответствующей точки исходной функции на 2 единицы по оси X.

Получим новую функцию, используя следующее выражение: y = x - 2. В результате сдвига вправо на 2 единицы точка (2, 2) исходной функции теперь будет иметь координаты (4, 2) на графике новой функции.

Затем нам нужно выполнить второй сдвиг, который заключается в смещении графика вниз на 3 единицы. Для этого мы вычитаем 3 из каждой координаты графика новой функции по оси Y.

Таким образом, итоговая функция будет выглядеть следующим образом: y = (x - 2) - 3, или y = x - 5.

В результате первого сдвига вправо на 2 единицы и второго сдвига вниз на 3 единицы, исходная функция y = x становится новой функцией y = x - 5.

Вот почему новая функция будет иметь график, сначала смещенный вправо на 2 единицы, а затем вниз на 3 единицы относительно исходного графика функции y = x.

Какая будет новая функция, когда график функции y=x сначала сдвинется вправо на 2 единицы, а затем вниз на 3 единицы?

Zvezdochka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!