Какая будет конечная температура в латунном калориметре с массой m1 = 160 г, когда он содержит воду массой m2 = 400

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом будет вычисление количества тепла \(Q_1\), выделившегося от воды при ее охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_1,\]

где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Удельная теплоемкость воды равна \(c_2 = 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \celsius\), так как это значение типично для воды.

Обозначим начальную температуру воды как \(T_{2i}\), а искомую конечную температуру в калориметре как \(T_f\).

Следующим шагом будет вычисление количества тепла \(Q_2\), выделившегося от калориметра при его охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m_1 \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta T_2,\]

где \(m_1\) - масса калориметра, \(c_{\text{лат}}\) - удельная теплоемкость латуни, \(\Delta T_2\) - изменение температуры калориметра.

Удельная теплоемкость латуни примерно равна \(c_{\text{лат}} = 0.38 \, \text{Дж/г} \cdot \celsius\), так как это значение типично для латуни.

Теперь, применив принцип сохранения энергии к системе (вода + калориметр), получим:

\[Q_1 + Q_2 = 0.\]

После подстановки выражений для тепла в данное уравнение, получим:

\[m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_1 + m_1 \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta T_2 = 0.\]

Так как система находится в тепловом равновесии, то \(\Delta T_1 = -\Delta T_2\). Подставим это равенство и избавимся от отрицательного знака:

\[m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_1 - m_1 \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta T_1 = 0.\]

Вынесем общий множитель \(\Delta T_1\), получим:

\[(m_2 \cdot c_2 - m_1 \cdot c_{\text{лат}}) \cdot \Delta T_1 = 0.\]

Так как \(\Delta T_1 \neq 0\), чтобы система находилась в тепловом равновесии, поделим обе части уравнения на \(\Delta T_1\):

\[m_2 \cdot c_2 - m_1 \cdot c_{\text{лат}} = 0.\]

Теперь выразим искомую конечную температуру \(T_f\) через начальную температуру воды \(T_{2i}\):

\[T_f = T_{2i} - \frac{m_1 \cdot c_{\text{лат}}}{m_2 \cdot c_2} \cdot \Delta T_1.\]

Таким образом, конечная температура в латунном калориметре будет зависеть от начальной температуры воды и выражений для массы и удельной теплоемкости обеих компонент. Подставьте значения величин и вычислите искомую конечную температуру \(T_f\).