Какая будет конечная температура (в градусах Цельсия) в калориметре после смешения льда и воды? Какую массу льда

Для решения данной задачи нам потребуются некоторые физические свойства воды и теплоты плавления льда.

1. Сначала определим количество теплоты, которое передается от воды к льду в процессе плавления. Это количество теплоты можно вычислить по формуле:

\(Q_1 = m_1 \cdot L\)

где \(Q_1\) - количество теплоты в калориях, \(m_1\) - масса льда в граммах, \(L\) - теплота плавления льда, равная 80 кал/г.

2. Определим количество теплоты, которая передается от исходной воды калориметра (начальная температура которой равна температуре калориметра) до конечной равновесной температуры \(t\) °C. Это количество теплоты можно вычислить по формуле:

\(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot (t - T_2)\)

где \(Q_2\) - количество теплоты в калориях, \(m_2\) - масса воды в граммах, \(c\) - удельная теплоемкость воды, равная 1 кал/г°C, \(t\) - конечная температура в градусах Цельсия, \(T_2\) - начальная температура воды.

3. Так как процесс происходит в изолированной системе (без потерь тепла), то количество теплоты, переданного от воды к льду, должно быть равно количеству теплоты, полученного водой от калориметра. То есть:

\(Q_1 = Q_2\)

4. Выразим массу воды и ее температуру из уравнения (3):

\(m_2 = \frac{{m_1 \cdot L}}{{c \cdot (T_2 - t)}}\)

5. Подставим значения теплоемкости воды \(c = 1\) кал/г°C и теплоты плавления льда \(L = 80\) кал/г, а также начальную температуру воды \(T_2 = 0\) °C. После подстановки получаем:

\(m_2 = \frac{{m_1 \cdot 80}}{{1 \cdot (0 - t)}}\)

Данный массовый баланс позволит нам определить конечную температуру \(t\) и массу воды \(m_2\) в калориметре после достижения теплового равновесия.

Теперь решим задачу, подставив значения и округлив ответы до целых чисел:

\(t = 0\) °C (температура плавления льда)

\(m_1 = 100\) г (допустим, масса льда в калориметре)

\(m_2 = \frac{{100 \cdot 80}}{{1 \cdot (0 - t)}}\)

\(m_2 = \frac{{100 \cdot 80}}{{1 \cdot (0 - 0)}} = 8000\) г (масса воды в калориметре после достижения теплового равновесия)

Итак, конечная температура в калориметре будет равна 0 °C, а масса льда, содержащегося в калориметре после достижения теплового равновесия, будет равна 8000 г.