Какая будет итоговая температура напитка после смешения горячего кофе с холодной водой? Примечание: Паша разбавляет

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальный момент у нас есть горячий кофе и холодная вода, итоговая температура которых нас интересует.

Давайте обозначим массу горячего кофе как \(m_1\), массу холодной воды как \(m_2\), начальную температуру кофе как \(T_1\) и начальную температуру воды как \(T_2\).

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления изменения теплоты \(Q\):
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(m\) - масса вещества, \(c\) - его удельная теплоемкость, а \(\Delta T\) - разница температур.

Так как удельные теплоемкости воды и кофе одинаковые, то можно записать:
\[m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2)\]
где \(T_f\) - искомая конечная температура смеси.

Теперь подставим известные значения:
\[m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - 0)\]

Так как Паша разбавляет кофе в отношении 3-1, мы можем записать:
\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{1}\]

Если мы выразим \(m_1\) через \(m_2\), то получим:
\[m_1 = 3 \cdot m_2\]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:
\[3 \cdot m_2 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - 0)\]

Далее упростим выражение, сократив \(m_2\) и \(c\):
\[3 \cdot (T_1 - T_f) = T_f\]

Раскроем скобки:
\[3 \cdot T_1 - 3 \cdot T_f = T_f\]

Перенесем все \(T_f\) в одну часть уравнения:
\[3 \cdot T_1 = 4 \cdot T_f\]

Теперь найдем \(T_f\), разделив обе части уравнения на 4:
\[T_f = \frac{3 \cdot T_1}{4}\]

Таким образом, итоговая температура напитка после смешения горячего кофе с холодной водой будет равна \(\frac{3}{4}\) начальной температуры воды \(T_1\).

Обратите внимание, что она будет промежуточной между начальными температурами кофе и воды, так как кофе находится в отрицательной температуре, а вода - при 0 °C.