Какая будет итоговая температура, если в 800 граммах воды при 45ºC бросить кусок льда массой 50 граммов при 0ºC?
Pugayuschiy_Dinozavr
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Вначале нагреем лед до температуры плавления, затем рассмотрим процесс плавления льда, а затем нагреем получившуюся жидкость до итоговой температуры.
1. Нагревание льда до температуры плавления:
Первый шаг - вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления (0°C). Для этого мы используем формулу:
где - количество теплоты, - масса льда, - удельная теплоемкость льда, - изменение температуры льда.
Удельная теплоемкость льда равна 2.09 Дж/(г*°C), а изменение температуры льда равно 0 - (-10) = 10 °C.
Подставляя значения в формулу, получим:
Теперь у нас есть количество теплоты ( ), которое нужно для нагревания льда до температуры плавления.
2. Плавление льда:
Второй шаг - вычислить количество теплоты, которое необходимо для плавления льда. Для этого мы используем формулу:
где - количество теплоты, - масса льда, - теплота плавления льда.
Теплота плавления льда равна 334 Дж/г.
Подставляя значения в формулу, получим:
Теперь у нас есть количество теплоты ( ), которое нужно для плавления льда.
3. Нагревание получившейся жидкости:
Третий шаг - вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания получившейся жидкости до итоговой температуры (T).
Для этого мы используем формулу:
где - количество теплоты, - масса получившейся жидкости, - удельная теплоемкость воды, - изменение температуры.
Мы начинаем с 800 г воды. Чтобы вычислить массу получившейся жидкости, вычтем массу плавившегося льда из начальной массы воды:
Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г*°C). Температура итоговой жидкости (T) нам неизвестна, поэтому обозначим ее как .
Подставляя значения в формулу, получим:
4. Результирующая температура:
Теперь мы можем объединить все написанные выше уравнения:
Поскольку в начале у нас была вся теплота и все она должна быть использована, чтобы нагреть лед и воду до T.
Подставив значения из наших предыдущих вычислений, получим:
Теперь решим это уравнение относительно :
Итак, результат показывает, что итоговая температура будет -6.77°C. Заметим, что это отрицательное значение, что означает, что получившаяся жидкость охладится до этой температуры после плавления льда.
1. Нагревание льда до температуры плавления:
Первый шаг - вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления (0°C). Для этого мы используем формулу:
где
Удельная теплоемкость льда
Подставляя значения в формулу, получим:
Теперь у нас есть количество теплоты (
2. Плавление льда:
Второй шаг - вычислить количество теплоты, которое необходимо для плавления льда. Для этого мы используем формулу:
где
Теплота плавления льда
Подставляя значения в формулу, получим:
Теперь у нас есть количество теплоты (
3. Нагревание получившейся жидкости:
Третий шаг - вычислить количество теплоты, необходимое для нагревания получившейся жидкости до итоговой температуры (T).
Для этого мы используем формулу:
где
Мы начинаем с 800 г воды. Чтобы вычислить массу получившейся жидкости, вычтем массу плавившегося льда из начальной массы воды:
Удельная теплоемкость воды
Подставляя значения в формулу, получим:
4. Результирующая температура:
Теперь мы можем объединить все написанные выше уравнения:
Поскольку в начале у нас была вся теплота и все она должна быть использована, чтобы нагреть лед и воду до T.
Подставив значения из наших предыдущих вычислений, получим:
Теперь решим это уравнение относительно
Итак, результат показывает, что итоговая температура будет -6.77°C. Заметим, что это отрицательное значение, что означает, что получившаяся жидкость охладится до этой температуры после плавления льда.
Знаешь ответ?