Через 4 секунды после прохождения автомобиля милиционер начал преследование на мотоцикле. Он двигался с постоянным

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы кинематики.

1. Определим время, за которое милиционер настиг автомобиль.
Для этого воспользуемся формулой перемещения для равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где
s - перемещение,
u - начальная скорость (0 для милиционера),
a - ускорение,
t - время.

Милиционер начал двигаться после 4 секунд, поэтому время для подсчета перемещения равно t - 4 секунды.

Так как перемещение равно 380 метров, формулу можно записать следующим образом:
\[380 = 0 \cdot (t-4) + \frac{1}{2}at^2\]

2. Решим уравнение для определения ускорения мотоцикла.
\[380 = \frac{1}{2}at^2\]

3. Разрешим уравнение для определения времени t.

4. Найдем скорость мотоцикла в момент сравнения.

Давайте вместе проделаем эти шаги.

Шаг 1:
\[380 = \frac{1}{2}at^2\]

Шаг 2:
\[760 = at^2\]

Шаг 3:
\[t^2 = \frac{760}{a}\]
\[t = \sqrt{\frac{760}{a}}\]

Шаг 4:
Подставим найденное значение времени t в уравнение для перемещения мотоцикла:
\[380 = \frac{1}{2}a \cdot \left( \sqrt{\frac{760}{a}} \right)^2\]
\[380 = \frac{1}{2}a \cdot \frac{760}{a}\]
\[760 = 380a\]
\[a = \frac{760}{380}\]
\[a = 2 \, м/с^2\]

Теперь, чтобы найти время и скорость мотоцикла, подставим найденное ускорение в формулы, представленные на шагах 3 и 4.

Шаг 3:
\[t = \sqrt{\frac{760}{2}}\]
\[t \approx 17.32 \, сек\]

Шаг 4:
\[v = at\]
\[v = 2 \cdot 17.32\]
\[v \approx 34.64 \, м/с\]

Итак, милиционеру понадобилось приблизительно 17.32 секунды, чтобы настигнуть автомобиль. Ускорение мотоцикла составляет 2 м/с², а скорость мотоцикла в момент сравнения составляет примерно 34.64 м/с.