Какая будет эквивалентная емкость батареи конденсаторов, если ключи K1, K2, K3 и K4 имеют следующие положения

Для решения этой задачи, мы будем использовать правила параллельного и последовательного соединения конденсаторов. Давайте разберемся пошагово:

1. Первое, что нужно сделать, это определить, какие конденсаторы соединены параллельно и последовательно.

Параллельное соединение обозначается двумя вертикальными линиями, а последовательное - одной линией, как на схеме ниже:

|--C1--|
| |
---K1---|---K2---
| |
|--C2--|

| |
---K3---|---K4---
| |
|--C3--|

| |
---K3---|---K4---
| |
|--C4--|

| |
---K3---|---K4---
| |
|--C6--|

|--C5--|
| |
---K1---|---K2---
| |
|--C7--|

2. После этого, мы можем использовать формулы для параллельного и последовательного соединения, чтобы найти эквивалентную емкость батареи.

Для параллельного соединения, общая емкость равна сумме емкостей каждого конденсатора:
\[C_{\text{пар}} = C_1 + C_7\]

Для последовательного соединения, обратное значение общей емкости равно сумме обратных значений емкостей каждого конденсатора:
\[\frac{1}{C_{\text{посл}}} = \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \frac{1}{C_4} + \frac{1}{C_6} + \frac{1}{C_5}\]

3. Теперь, подставим значения емкостей конденсаторов в эти формулы:

\[C_{\text{пар}} = 2 \, \text{мкФ} + 3 \, \text{мкФ} = 5 \, \text{мкФ}\]

\[\frac{1}{C_{\text{посл}}} = \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{1 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{3 \, \text{мкФ}} = \frac{21}{3} \, \text{мкФ}\]

Теперь вычислим обратное значение общей емкости для получения значения \(C_{\text{посл}}\):
\[\frac{1}{C_{\text{посл}}} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}\]

\[C_{\text{посл}} = 7 \, \text{мкФ}\]

Таким образом, эквивалентная емкость батареи конденсаторов при заданных положениях ключей будет равна \(C_{\text{пар}} + C_{\text{посл}} = 5 \, \text{мкФ} + 7 \, \text{мкФ} = 12 \, \text{мкФ}\).

Надеюсь, это решение понятно и информативно для школьника.